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传热学第三章
第三章 非稳态导热
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第1页，共45页，编辑于2022年，星期三
第三章 非稳态导热
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§3-1 非稳态导热的基本概念
1 非稳态导热的定义 .
2 非稳态导热的分类 过余温度的变化曲线
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第三章 非稳态导热
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如果导热体的热容量（ Vc ）小、换热条件好（h大），那么单位时间所传递的热量大、导热体的温度变化快，时间常数 ( Vc / hA) 小。
对于测温的热电偶节点，时间常数越小、说明热电偶对流体温度变化的响应越快。这是测温技术所需要的
（微细热电偶、薄膜热电阻）
工程上认为=4 Vc / hA时
导热体已达到热平衡状态
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第三章 非稳态导热
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3 瞬态热流量：
导热体在时间 0~  内传给流体的总热量：
当物体被加热时(t<t)，计算式相同（为什么？）
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4 物理意义
无量纲热阻
无量纲时间
Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，因而，物体各点地温度就越接近周围介质的温度。
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第三章 非稳态导热
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采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%
对厚为2δ的
无限大平板
对半径为R的
无限长圆柱
对半径为R的
球
5 集总参数法的应用条件
是与物体几何形状
有关的无量纲常数
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§3-3 一维非稳态导热的分析解

λ=const a=const h=const
因两边对称，只研究半块平壁
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此半块平板的数学描写：
导热微分方程
初始条件
边界条件
(对称性)
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引入变量－－过余温度
令
上式化为：
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用分离变量法可得其分析解为：
此处Bn为离散面(特征值)
若令
则上式可改写为：
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μn为下面超越方程的根
　　　为毕渥准则数，用符号 Bi 表示
书上P73表3-1给出了部分Bi数下的μ1值
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因此 是F0, Bi 和 　函数，即
注意：特征值 　 特征数（准则数）
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2. 非稳态导热的正规状况
对无限大平板
当　　　 取级数的首项，板中心温度，
误差小于1%
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与时间无关
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若令Q为 内所传递热量
　　　　　　 --时刻z的平均过余温度
考察热量的传递
Q0 --非稳态导热所能传递的最大热量
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对无限大平板，长圆柱体及球： 及 可用一通式表达
无限大平板
长圆柱体及球
此处
此处的A，B及函数 见P74表3-2
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3 正规热状况的实用计算方法－拟合公式法
对上述公式中的A，B，μ1，J0 可用下式拟合
式中常数a ,b ,c ,d 见P75表3-3
a`,b`,c`,d`见P75表3-4
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3 正规热状况的实用计算方法－线算图法
诺谟图
三个变量，因此，需要分开来画
以无限大平板为例，F0> 时，取其级数首项即可
先画
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(2) 再根据公式(3-23)
绘制其线算图
(3) 于是，平板中任一点的温度为
同理，非稳态换热过程所交换的热量也可以利用（3－24）和（3－25）绘制出。
解的应用范围
书中的诺谟图及拟