高中数学　圆的方程.doc

用心 爱心 专心
圆的方程 同步测试
YCY
.
第一卷（选择题，共50分)
一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号 B．
C． D．
第二卷（非选择题,共100分）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每题6分,共24分）．
11．圆过原点的充要条件是 ．
12．求圆上的点到直线的间隔 的最小值 ．
(13、14题）方程表示一个圆。
13． 的取值范围 ．
14．该圆半径的取值范围 ．
三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分)．
15．(12分）一圆经过点A（2，－3)和B(－2,－5）,且圆心C在直线l:
上,求此圆的标准方程．
用心 爱心 专心
16．（12分）△ABC的三个项点坐标分别是A(4，1），B（6，－3），C（－3,0），求
△ABC外接圆的方程．
17．（12分）求经过点A(2，－1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的
方程．
18．（12分）圆x2＋y2＋x－6y＋3=0和直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q,求以PQ
为直径的圆的方程．
用心 爱心 专心
19．（14分）动点M到点A(2，0）的间隔 是它到点B（8，0）的间隔 的一半,
求：（1）动点M的轨迹方程；（2）假设N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
20．(14分）圆及点．
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）假设为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）假设实数满足，求的最大值和最小值．
用心 爱心 专心
参考答案
一、BDCDA CABDA
二、11．;12．;13．；14．≤；
三、15．解：因为A(2，－3），B（－2，－5），
所以线段AB的中点D的坐标为(0，－4），
又 ,所以线段AB的垂直
平分线的方程是．
联立方程组，解得．
所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径,
所以，此圆的标准方程是．
16．解：解法一:设所求圆的方程是． ①
因为A（4,1），B（6，－3），C（－3,0）都在圆上，
所以它们的坐标都满足方程①,于是
用心 爱心 专心
可解得
所以△ABC的外接圆的方程是．
解法二：因为△ABC外接圆的圆心既在AB的垂直平分线上,也在BC的垂直平分线上,所以先求AB、
BC 的垂直平分线方程，求得的交点坐标就是