抽屉原理 (2).doc

“抽屉原理"教学设计
教学内容：
小学数学六年级下册（人教版）第70-71页(例1和例2)。
教材内容的解读：
例1介绍了较简单的“抽屉问题”：只要物体个数比抽屉个数多，总有一个抽屉里至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。浸透
“建模”思想.
3、经历从详细到抽象的探究过程，进步学生有根据、有条理地进展考虑和推理的才能。
4、通过“抽屉原理”的灵敏应用感受数学的魅力.
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程,初步理解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化".
教学准备:多媒体课件、小棒、杯子等。
教学过程:
一、课前游戏导入
师：老师想和同学们玩一个游戏，游戏的规那么是:老师转身过去，闭上眼睛,在座的同学中任意三位同学悄悄站起来，又悄悄地座下去，然后，老师转身过来，猜出哪一位同学站起来。好不好?
师：XX同学是你站起来了，对吗？（学生答：不对）
师：老师是猜不对的，但可以肯定地说，站起来的三位同学中，至少有两位同学是同性别的。对不对？
师：假设是将这游戏继续进展下去,站起来的三位同学中，至少有两名同学是同性别的,这结论仍成立吗？
师：这游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就去研究这个原理。
(,简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。）
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：把4根小棒，放进3个杯子,怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们动手摆一摆看，边摆，边把不同的放法记录下来。师：谁来展示一下你摆放的情况?（指名摆）根据学生摆的情
况，师板书各种摆法。
师：请观察，这四种不同的摆法中有一个什么共同的现象？（引导学生得出：总有一个杯子至少有2根小棒）
师质疑：这种摆法中（4，0，0）有两个杯子是空的，为什么说有2根小棒？又追问:这里有4根小棒，不是两根，怎么解释？（这里的“至少”是指在物体个数最多的抽屉中找到最少的物体个数，这对学生而言是一种全新的思维方式，，要引导学生理解两层意思：一、总有一杯子是针对三个杯子而言的，即是在观察全部抽屉的根底上的;二、理解至少是什么意思。）
师：出示有5根小棒,放入4个杯子,会怎样？
师:请同学们猜一猜。
学生猜测后，师：用什么方法来验证我们的猜测是正确呢？
师：要像上面的例子,通过操作，把不同的摆法全列出来，是花相当多时间的，同学们能不能找到一种更简便的摆法呢？
让学生同桌之间互相商量，摆一摆，找一种更简便的摆法.
让一名学生上讲台展示自己的摆法.
师：这位同学是怎么分的?（平均分）
师：平均分这方法真是神奇,只摆一次,就验证了我们的结论是正确的，谁再来说一说，平均分是怎么分的？
师：下面同桌之间像刚刚那位同学说的，互相说一说。
师：这平均分的方法，能用一个算式来表示吗？
师：假设是7根小棒放进6个杯子，会怎样？
师：那么100根小棒放进99个杯子，会怎样？
师：像这种情况，观察小棒的根数和杯子的个数，你发现了什么？