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如何购买高教出版社图书 1-08-08 16:19 请先电话咨询或登录购书网站,查询所买书籍是否有货,并请将款汇至高等教育出版社读者服务部(汇款信息如下),请注明所购书的书名、册数及收货人的详细姓名和地址。注:若图书价格为估价价格时,请向高教出版社询问图书最终价格。购书方式: 网上购书: 线: 010-58581118/1117/1116/1115/1114 传真: 010-58581113 E- mail : ******@pub. 汇款方式: 9925 书号邮局汇款: 地址:北京市西城区德外大街四号收款人:高教读者服务部邮编: 100120 银行转账: 户名:北京蓝畅书店有限责任公司开户行:交通银行北京马甸支行账号: 1100604370********** 技术上来说,格林函数, ,伴随着一个在流形中作用的线性算子,为以下方程式的解其中为狄拉克函数。此技巧可用来解下列形式的微分方程: 若的核是非平凡的,则格林函数不只一个。不过,实际上因着对称性、边界条件或其他的因素, 可以找到唯一的格林函数。一般来说, 格林函数只需是一种数学分布即可, 不一定要具有一般函数的特性。格林函数在凝聚态物理学中常被使用,因为格林函数允许扩散方程式有较高的精度。在量子力学中, 哈密顿算子的格林函数和状态密度有重要的关系。由于扩散方程式和薛定谔方程有类似的数学结构,因此两者对应的格林函数也相当接近。动机若可找到线性算符的格林函数, 则可将(1) 式两侧同乘, 再对变量积分, 可得: 由公式(2) 可知上式的等号右侧等于,因此: 由于算符为线式,且只对变量作用,不对被积分的变量作用),所以可以将等号右边的算符移到积分符号以外,可得: 而以下的式子也会成立: 因此, 若知道(1) 式的格林函数,及(2) 式中的 f(x) , 由于 L 为线性算符, 可以用上述的方式得到 u(x) 。换句话说, (2) 式的解 u(x) 可以由(3) 式的积分得到。若可以找到满足(1) 式的格林函数 G ,就可以求出 u(x) 。并非所有的算符 L 都存在对应的格林函数。格林函数也可以视为算符 L 的左逆元素。撇开要找到特定算符的格林函数的难度不论, (3) 式的积分也很难求解, 因此此方法只能算是提供了一个理论上存在的解法。格林函数可以用来解非齐次的微- 积分方程──多半是施图姆- 刘维尔问题。若 G 是算符L 的格林函数,则方程式 Lu=f 的解 u为可以视为 f 依狄拉克δ函数的基底展开,再将所有投影量叠加的结果。以上的积分为弗雷德霍姆积分方程。[ 编辑] 非齐次边界值问题的求解格林函数的主要用途是用来求解非齐次的边界值问题。在近代的理论物理中, 格林函数一般是用来作为费曼图中的传播子( propagator ),而“格林函数”一辞也用来表示量子力学中的相关函数。[ 编辑] 研究框架令L 为一个施图姆- 刘维尔运算子,是一个以以下型式表示的线式微分运算子而D 是边界条件运算子令f(x) 为在[0, l] 区间的连续函数,并假设以下问题有正则特牲;即其齐次问题只存在寻常解( trivial solution )。[ 编辑] 定理则存在唯一解满足以下方程式而其解的计算方式如下而中即为格林函数,有以下的特性: 。。 2. 对所有,. 3. 对所有,. 4. 微分跳跃: . 5