高考考点传送带问题剖析.doc

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m
L
V带
V0=0
高考考点传送带问题剖析
    一、 传送带水平放置
    设传送带的速度为V带，物体与传送带定滑轮间的距离为L，带与水平面的夹角为θ ，物与带之间的动摩擦因数为μ，物体置与带的一端，初速度为V0，传送带的速度为V带。
θ
m
L
V带
V0
图4
  
1、V0＝0，（如图4）
    物体刚放到带的下端时，因V0＝0，则其受力如图所示，显然只有f - mgsinθ>0，即μ>tgθ时，物体才会被传送带带动从而向上做加速运动，且a=μgcosθ－gsinθ，假定物体一直加速度运动到上端，则物体在离开传送带时的速度为V= ，显然：
    V带＜时，物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。
    V带≥时，物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。
    2、 V0≠ 0，且V0与V带同向，（如图5）
θ
m
L
V带
V0
图5
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V0＜V带时，
a、μ>tgθ，物体刚运动到带上时，因V0<V带，则其将做a=μgcosθ－gsinθ的加速运动，假定物体一直做加速运动，则物体离开传送带时的速度为V= ，显然：
时，物体在传送带上将先加速后匀速直至离开传送带上端。
    时，物体将在传送带上一直加速直至离开传送带上端。
    b、μ>tgθ 物体刚运动到带上时，因V0＜V带，物体将做加速度大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动。假定物体一直做减速运动到直至离开传送带，则物体离开传送带上端时速度为V＝ ，显然：
    V≥0，即V0≥时，物体在传送带上将一直减速运动直至从装置的上端离开
    V＜0，即V0＜时，物体在传送带上将先向上做大小为a＝gsinθ－μgcosθ的减速运动，后向下做加速度最小为a＝gsinθ－μgcosθ的加速运动直至离开装置的下端。
    ② V0＞V带时
    a、μ>tgθ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带时速度为V＝，显然：
    V带 ≤时，物体将一直减速直至离开传送带上端。
    V0＞V带＞时，物体将先做减速运动后做匀速运动直至离开传送带上端。
　　b、μ＜tgθ ，物体刚运动到带上时，因V0＞V带，故物体将做加速度大小为a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动。假定物体一直做减速运动，则物体离开传送带上端时速度为V＝，显然：
　　V带 ≤时，物体将一直减速直至离开传送带上端。
　　V0＞V带＞ 时，，物体运动较为复杂。物体刚开始滑上传送带时，因物体速度大于V带，故物体做a＝gsinθ＋μgcosθ的减速运动，当物体速度减小到等于V带时，由于继续减速其速度将小于V带，此后加速大小变为a＝gsinθ－μgcosθ，但是只要其滑上传送带的初速度V0＞
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