离散数学引言.ppt

海不择细流,故能成其大山不拒细壤,方能就其高离散数学总学时: 56 理论学时:50 绪论内容目录?离散数学概述?离散数学研究内容?教学内容?教材及参考书目概述离散数学的定义?离散数学– Discrete Mathematics –"研究离散结构的数学分科。"《辞海》 79 年版, P355 –是研究离散量的结构及其相互关系的学科。概述和计算机科学联系?和计算机科学联系紧密–是计算机科学的支撑学科之一,也是信息科学的数学基础。–在计算机理论研究及软硬件开发的各个领域都有广泛的应用。–在计算机科学发展的过程中,各种理论问题的研究交错地使用着近代数学中的不同论题,这些论题构成了离散数学。离散数学研究内容?离散数学由多门数学分支组成–主要研究分支包括: 数理逻辑、集合论、代数(近世代数)、图论、算法、组合数学、形式语言与自动机等等。–每个分支基本上可以看成是一门独立的学科。离散数学研究内容?各部分内容的关系–并非相互独立,有着密切联系?它们分别从不同角度出发,研究各种离散量之间数与形的关系。–都是计算机科学中一些课程的必备基础?数理逻辑是自动机理论、编译原理、人工智能的基础课程之一?集合论是数据库的基础课程之一?代数是密码学的基础课程之一?图论是逻辑设计的基础课程之一(通信网理论的基础) 学习离散数学的重要性用一组基本的指令来编制一个计算机程序,非常类似于从一组公理来构造一个数学证明。 (克纽斯) 1974 年 Turing 奖获得者代表作: The Art puter Programming 学习离散数学的重要性我现在年纪大了,搞了这么多年软件,错误不知犯了多少,现在觉悟了。我想,假如我早在数理逻辑上好好下点功夫的话, 我就不会犯这么多错误。不少东西逻辑学家早就说过了,可是我不知道。要是我能年轻 20岁的话,我就会回去学逻辑。 (戴克斯特拉)1972 年 Turing 奖获得者教学内容?教学内容–四个相对独立的部分: 数理逻辑集合论代数(略讲)图论