冰山运输数学模型.docx

冰山运输数学模型
冰山运输数学模型

摘 要
当今社会，水资源短缺已成为世界性问题，水资源惊慌地区正不断扩大，除淡化海水的方法外，专家提出从相距9600千米以外的南极托运冰山到波斯湾表二数据可发觉，燃料消耗q与船速v和冰山体积N呈线性关系，但考虑到N的值比拟大，我们可以取体积N的对数lgN，再依据数据拟合公式可以得出三者的函数关系式，然后联系拖船航行的天数t，就得到燃料消消耗用。










3、冰山运输的总费用。
冰山运输的总费用由拖船的租金和燃料消耗两局部组成，燃料消消耗用上面已经分析解决，拖船的租金那么由表1的数据可确定，进而得到冰山运输的总费用。
4、冰山到达目的地可获得的水体积。
最终获得的水体积是冰山到达目的地所需天数T与冰山溶化规律得到。
5、每立方米水的费用。
上面得到的冰山运输费用的函数与得到的冰山到达目的地后可获得水的体积的函数相除，即可得到每立方米水的费用。


：
假设一：拖船航行过程中船速不变，航行不考虑天气等任何因素的影响，总航行距离9600km；
假设二：冰山形态为球形，球面各点的溶化速率一样；
假设三：冰山到达目的地后，。 假设四：冰山运输距离南极4000m之后忽视温度对冰山溶化的影响。 ： 符号 符号说明 拖船的日租金〔小、中、大〕 i?1,2,3 拖船的速度 拖船到达波斯湾所用的总时间 距离南极为d时所需的时间 冰山溶化速率 拖船与南极的距离 南极到波斯湾的总距离 每千米燃料消消耗用 每天燃料消消耗用 燃料消耗的总费用 拖船到达波斯湾所用租金 冰山原来的半径 冰山溶化后的半径 mi v T t S d D q0 q Q M R0 Rt N0 N y Y 冰山起先的体积 改变后冰山体积 每立方水所需费用 拖船到达波斯湾时所需的总费用











本文的目的是选择出拖船的最适船型与船速，使冰山到达目的地后，可以得到的每立方米水所花的费用最低，通过问题分析可以分别从冰山的溶化规律、燃料消消耗用、冰山运输的总费用、冰山到达目的地可获得的水体积和每立方米水的费用建立数学模型。
冰山的溶化规律
假设运输过程中距离南极的距离为dkm，拖船的船速为vkmh，溶化速率为S，由表三可以得到如图1。
图1

通过图1，很明显看出：当距离0?d?4000km时，溶化速率S不仅与船速v成线性关系，而且也与距离d呈线性关系，也就是说，船速越快，距离越远，
>> x1=10^5:1:10^7;
>> y1=interp1(c,d,x1,'linear'); >> plot(a,b,'r',c,d,'--') >> gtext('船速')
>> gtext('冰山体积?10')











>> syms k2 b;[k2,b]=solve('=k2*1+b','=k2*3+b',k2,b) %冰山溶化速率的表达式 k2 =
b =

>> syms k1;k1=solve('=k1*1010*(*1+)',k1) k1 =

>> syms t,s=int('*t',t,0,500/3)+int('',500/3,400) %当v为1时冰山的溶化速率 s =