七年级教学数学应用题及.docx

工程
．一工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，交替流做，那么恰好用整数天竣工；假如第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，交替流做，那么竣工要比前一种多半天。已知乙独做工程需17天完成，甲独做工程要多少天完；2、7；3、6；4、5。
再察式中的十位，即可知只有当c＝6，a＝3成立。
再代入式的千位，成立。
获得：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入式的十位，没法找到式的十位适合的数，所以不成立。
9．有一个两位数,假如用它去除以个位数字
,商9余数6,
假如用个两位数除以个位数字与十位数字之和
,商5余
数3,求个两位数.
解：个两位数ab
10a+b＝9b+6
10a+b＝5（a+b）+3
化获得一：5a+4b＝3
因为a、b均一位整数
获得a＝3或7，b＝3或8
原数33或78均可以

10．假如在是上午的10点21分,那么在28799...99(一
共有20个9)分以后的将是几点几分?
答案是10：20
解：
28799⋯⋯9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好了整数天，依旧是10：21，因早先算加了1分，所以在是10：20
五．容斥原理
1．,含的有43种,那么,
同含和的食品种的最大和最小分是()
A43,25B32,25C32,15D43,11
解：依据容斥原理最小68+43-100＝11
最大就是含的有43种
2．:(1)某校25名学
生参加,每个学生最少解出一道;(2)在所有没有解出第一
的学生中,解出第二的人数是解出第三的人数的2倍:(3)
只解出第一的学生比余下的学生中解出第一的人数多1
人;(4)只解出一道的学生中,有一半没有解出第一,那么只解出第二的学生人数是()
A，5B，6C，7D，8
解：依据“每个人最少答出三中的一道”可知答状况分7：只答第1，只答第2，只答第3，只答第1、2，只答第1、3，只答2、3，答1、2、3。
分各的人数a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25⋯①
由（2）知：a2+a23＝（a3+a23）×2⋯⋯②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1⋯⋯③
由（4）知：a1＝a2+a3⋯⋯④
再由②得a23＝a2－a3×2⋯⋯⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
而后将④⑤⑥代入①中，整理获得
a2×4+a3＝26
因为a2、a3均表示人数，可以求出它的整数解：
当a2＝6、5、4、3、2、1，a3＝2、6、10、14、18、22
又依据a23＝a2－a3×2⋯⋯⑤可知：a2>a3
所以，吻合条件的只有a2＝6，a3＝2。
而后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，人数
8+6+2+7+2＝25，所有条件均符。故只解出第二的学生人数a2＝6人。
初中数学
3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分
3．某盒子内装50只球，此中10
不过红色，10
不过绿色，10
别占参加考试人数的
95%、80%、79%、74%、85%。假如做
不过黄色，10不过蓝色，其他是白球和黑球，为了保证取出
对三道或三道以上为合格，那么此次考试的合格率最少是多
的球中最少包括有7只同色的球，问：最少一定从袋中取出多
少？
少只球？
答案：及格率最少为
71％。
解：需要分状况谈论，因为没法确立此中黑球与白球的个数。
假设一共有
100人考试
当黑球或白球此中没有大于或等于
7个的，那么就是：
100-95＝5
6*4+10+1=35(个)
100-80＝20
假如黑球或白球此中有等于
7个的，那么就是：
100-79＝21
6*5+3+1＝34（个）
100-74＝26
假如黑球或白球此中有等于
8个的，那么就是：
100-85＝15
6*5+2+1＝33
5+20+21+26+15＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）
假如黑球或白球此中有等于
9个的，那么就是：
87÷3＝29（表示5
题中有3题做错的最多人数，即不及格的
6*5+1+1＝32
人数最多为
29人）
100-29＝71
（及格的最少人数，其实都是全对的）
4．地上有四堆石子，石子数分别是
1、9、15、31假如每次
及格率最少为71％
从此中的三堆同时各取出