小学奥数知识点梳理完整版.doc

成长系列最好的文档,献给百度小学奥数知识点梳理前言小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系( 其第十七为解题方法汇集, 可补充相应杂题), 原则上简明扼要, 努力刻画小学奥数知识的主树干。概述一、计算 1. 四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言: 1 加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式; 2 乘除运算中,统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简 2. 简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序 1 运算定律的综合运用 2 连减的性质 3 连除的性质 4 同级运算移项的性质 5 增减括号的性质 6 变式提取公因数形如: 1 2 1 2 ...... ( ...... ) n n a b a b a b a a a b ? ?????????? 3. 估算求某式的整数部分:扩缩法 4. 比较大小 1 通分 a. 通分母成长系列最好的文档,献给百度 b. 通分子 2跟“中介”比 3 利用倒数性质若 1 1 1 a b c ? ?,则 c>b>a. 。形如: 3 1 2 1 2 3 m m m n n n ? ?,则 3 1 2 1 2 3 n n n m m m ? ?。 5. 定义新运算 6. 特殊数列求和运用相关公式: ①?? 2 1321 ???? nnn?②???? 6 12121 222?????? nnnn?③?? 21 n a n n n n ? ???④???? 4 12121 222333???????? nnnn??⑤13 11 71001 ??????abc abc abcabc ⑥???? bababa???? 22⑦ 1+2+3+4 …( n-1 ) +n+ ( n-1 )+… 4+3+2+1=n 2 二、数论 1. 奇偶性问题奇?奇=偶奇×奇=奇奇?偶=奇奇×偶=偶偶?偶=偶偶×偶=偶 2. 位值原则形如: abc =100a+10b+c 3. 数的整除特征: 整除数特征 2 末尾是 0、2、4、6、8 3 各数位上数字的和是 3 的倍数 5 末尾是 0或59 各数位上数字的和是 9 的倍数 11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是 11 的倍数 4和 25 末两位数是 4 (或 25 )的倍数 8和 125 末三位数是 8 (或 125 )的倍数 7、 11、 13 末三位数与前几位数的差是 7 (或 11或 13 )的倍数成长系列最好的文档,献给百度 4. 整除性质 1 如果 c|a 、 c|b ,那么 c|(a? b)。 2 如果 bc|a ,那么 b|a , c|a 。 3 如果 b|a , c|a ,且( b,c ) =1, 那么 bc|a 。 4 如果 c|b,b|a, 那