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中考压轴题精选(二)doc初中数学.docx


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2021中考压轴题精选〔二〕
1.(重庆市) :如图,在卷 课件教案下载 无需注册和点数
4.〔福州市〕
直线l:y=-x+m〔m≠0〕交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在
线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M
旋转180°,得到△FEM,那么点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中
点N,将ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,:
过点F的双曲线为,过点M且以B为顶点的抛物线为,过点P且以M
为顶点的抛物线为.
(1) 如图 ,当m=6时,①直接写出点M、F的坐标,
②求、的函数解析式;
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〔2〕当m发生变化时, ①在的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由。
解:〔1〕①点M的坐标为〔2,4〕,点F的坐标为〔-2,8〕.
设的函数解析式为〔.
    ∵过点F〔-2,8〕
    ∴的函数解析式为.
∵的顶点B的坐标是〔0,6〕
∴设的函数解析式为.
∵过点M〔2,4〕


∴的函数解析式为.
〔2〕依题意得,A〔m,0〕,B〔0,m〕,
∴点M坐标为〔〕,点F坐标为〔,〕.
①设的函数解析式为〔.
∵过点F〔,〕
∴.


∴在的每一支上,y随着x的增大而增大.
②答:当>0时,满足题意的x的取值范围为 0<x<;
当<0时,满足题意的x的取值范围为<x<0.
5.〔兰州市〕如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为〔0,10〕,〔8,4〕,
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点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,
同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,
设运动的时间为t秒.
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标〔长度单位〕关于运动时间t〔秒〕的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在〔1〕中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,假设能,写出所有符合条件的t的值;假设不能,请说明理由.
解:〔1〕〔1,0〕
点P运动速度每秒钟1个单位长度.
〔2〕 过点作BF⊥y轴于点,⊥轴于点,那么=8,.
∴.
在Rt△AFB中,
过点作⊥轴于点,与的延长线交于点.
∵ ∴△ABF≌△BCH.
∴.
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∴.
∴所求C点的坐标为〔14,12〕.
〔3〕 过点P作PM⊥y轴于点M,PN⊥轴于点N,
那么△APM∽△ABF.
∴. .
∴. ∴.
设△OPQ的面积为〔平方单位〕
∴〔0≤≤10〕
说明:未注明自变量的取值范围不扣分.
∵<0 ∴当时, △OPQ的面积最大.
此时P的坐标为〔,〕 .
〔4〕 当 或时, OP与PQ相等.
6.(深圳市) 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P〔0,k〕是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.
〔1〕连结PA,假设PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
〔2〕当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?






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  • 时间2022-04-27
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