初三数学专题复习(锐角三角比).docx

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初三数学专题复习（锐角三角比）
、解题指导
初中数学中，与锐角三角比有关的综合题主要涉及以下几: .
初三数学专题复习（锐角三角比）
、解题指导
初中数学中，与锐角三角比有关的综合题主要涉及以下几个方面：
1、锐角三角比知识范围内的综合应用；2、锐角三角比知识和解直角三角形知识在生产、生活实际中的应用；
3、锐角三角比知识与代数知识的综合应用；
4、锐角三角比知识与几何知识的综合应用。
在解这类综合题时，我们可采取以下解题策略：
1、要熟练应用直角三角形的一切性质，特别要善于运用勾股定理；2、要熟练应用直角三角形中边角关系，要善于利用特殊角的三角比，可设一条边长用x表示，将其它线段用x的代数式来表示；
3、要熟练应用相似形的性质、三角形面积的计算等；
4、遇到不规格图表，将其补成直角三角形，尤其要注意仅可能保留特殊角
、例题精选：
例1、
如图，在高于游泳池水面1米的池边椅子A上观测，测得跳板边缘B得仰角为150,测得跳板边缘B在水中倒影B/的俯角为200。求跳板离水面DE的高度BE,（备用数据：tg750~,tg700~，）。
例2、
D，用
0
如图，山脚下有一棵树
°,已知山坡的的坡角为15。
求树AB的高（，已知道Sin10°~,Cos1（°~,tg10°〜,Sin150~,Cos1dD~,tg150~）
例3、
E
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,DC丄BC,AD:BC=2:5,E是CD上的一点，如果沿折痕BE将ABCE翻折，点C恰好与点A重合，求/ABE的正切值。
例4、如图，AABC中，/C=900,AB上的中线长是1，AABC的周长AB是3+.、,3，求（1）从BC的中内切圆的半径的值，（2）tg~A，tgB的值。
E
A例5、已知Rt从BC中，/C=900（1）若AB=C,/A=B,（2）若AB=5,Sin=5,P是AB边上一动点（不与点A、B重合）,过点P分别作PM丄AC于点MPNLBC于点N,设Saam=S,Sapne=S2,S四边形acmp=S3,AP=X分别求出s、S2、S3关于x的函数解析式(3)试比较Si+S2与S3的大小,并说明理由。
2例6、若抛物线y=x-Px-q与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知/ACB=Rt/,/CAO=x,ZCBO=B，求tg〆-tgB=4
(1) 求抛物线的解析式，并用配方法求顶点坐标，对称轴；
(2) 平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，是否存在以MN为直径的圆正好与x相切？若存在，请求出此圆的半径，若不存在，请说明理由。
三、课后练习
在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为6