鸡兔同笼(zmn).ppt

鸡兔同笼
淡溪镇第一小学 赵敏娜
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有4个头。
鸡(只)
0
1
2
3
4
兔(只)
4
3
2
1
0
1、可能有几只鸡、几只兔？
2、一共有几条腿？(口答)
腿(条)鸡兔同笼
淡溪镇第一小学 赵敏娜
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有4个头。
鸡(只)
0
1
2
3
4
兔(只)
4
3
2
1
0
1、可能有几只鸡、几只兔？
2、一共有几条腿？(口答)
腿(条)
列表法
14
1×2+3×4=14（条）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
1、把最初的猜测填入括号里，再进行验证。
3、小组内交流自己的想法，比一比哪组的方法多而妙
2、如果猜错了，你会
8个头
26条腿
要求：
·继续猜 ·尝试用其他方法来解决
鸡
兔
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
鸡
兔
假设全是鸡:
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
腿少了10条，
把鸡换成兔
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
10÷(4-2)=5(只)
8-5=3(只)
腿少了10条，
兔：
鸡：
把鸡换成兔
假设全是兔:
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6（条）
腿多了6条，
把兔换成鸡
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6（条）
腿多了6条，
把兔换成鸡
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6（条）
鸡:
6÷(4-2)=3(只)
8-3=5(只)
兔:
腿多了6条，
把兔换成鸡
8×2=16(条)
假设全是鸡:
26-16=10(条)
10÷(4-2)=5(只)
鸡：
8-5=3(只)
8×4=32 (条)
假设全是兔:
32-26=6 (条）
6÷(4-2)=3(只)
8-3=5(只)
假设法
腿多了，需要把兔换成鸡
腿少了，需要把鸡换成兔
兔：
鸡：
兔：
有趣的抬腿法
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
1500年前数学名著《孙子算经》中的一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？
假设都是鸡：
35×2=70（条）
94-70=24（条）
24÷（4-2）=12(只)
腿少了，需要把鸡换成兔
兔:
35-12=23(只)
鸡:
假设都是兔：
35×4=140（条）
140-94=46（条）
46÷（4-2）=23(只)
腿多了，需要把兔换成鸡
鸡:
35-23=12(只)
兔:
答：兔有12只，鸡有23只。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，
总共有40个轮子。三轮车和小汽车各有几辆？
假设都是三轮车
3×11=33（个）
40-33=7（个）
轮子少了，需要把三轮车换成小汽车
三轮车：11-7=4（辆）
小汽车：7÷（3-2）=7（辆）
假设都是小汽车
4×11=44（个）
44-40=4（个）
轮子多了，需要把小汽车换车三轮车
三轮车：4÷（4-3）=4（辆）
小汽车：11-4=7（辆）
答：三轮车有4辆，小汽车有7辆。
这节课你学到了什么？
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