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高一数学知识点总结归纳
在学习过程中知识的总结往往很重要,那么高一数学知识点归纳有哪些呢?下面是为大家整理的“高一数学知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。
第一章:集合与函数概念
一、集合有关概念
果AíB同时BíA那么A=B;
,记为Φ;
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
:
有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集
三、集合的运算
运算类型交集并集补集;
定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB};
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB});
第二章:基本初等函数
一、指数函数
(一)指数与指数幂的运算
:一般地,如果,那么叫做的次方根(nthroot),其中>1,且∈*。
当是奇数时,正数的次方根是一个正数,,(radical),这里叫做根指数(radicalexponent),叫做被开方数(radicand)。
当是偶数时,正数的次方根有两个,,正数的正的次方根用符号表示,负的次方根用符号-±(>0)。由此可得:负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。
注意:当是奇数时,当是偶数时。

正数的分数指数幂的意义,规定:
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义;
指出:规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数,那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。

(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数(exponential),其中x是自变量,函数的定义域为R。
注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1。
2、指数函数的图象和性质。
第三章:第三章函数的应用
1、函数零点的概念:对于函数,把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即:
方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
3、函数零点的求法:
求函数的零点:
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数的图象联系起来,并利用函数的性质找出零点。
4、二次函数的零点:
二次函数
1)△>0,方程有两不等实根,二次函数的图象与轴有两个交点,)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点。
3)△<0,方程无实根,二次函数的图象与轴无交点,二次函数无零点。
读好课本,学会研究
有些“自我感觉良好”的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此,同学们应从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注,特别是通过对典型例题的讲解分析,最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法,并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。另外,学生要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,同时更是一个研究过程。
记好笔记,注重课堂
首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
其次,要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学的过程