高一数学必修五公式整理.doc

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高一数学必修五公式整理

第一章 三角函数
abc
2R(R为三角形外接圆半径）一．正弦定理： sinAsinBsinC
a
a2RsinA(sinA)2R
b
)
推论 第1页 /总页数 4 页
高一数学必修五公式整理

第一章 三角函数
abc
2R(R为三角形外接圆半径）一．正弦定理： sinAsinBsinC
a
a2RsinA(sinA)2R
b
)
推论：a:b:csinA:sinB:sinC 变形：b2RsinB(sinB2R
c
c2RsinC(sinC)2R
b2c2a2
cosA 2bc
二．余弦定理： a2b2c22bccosA
a2c2b2
cosB b2a2c22accosB2ac
a2b2c2c2a2b22abcosC cosC
2ab
三．三角形面积公式：SABC
111
bcsinAacsinBabsinC, 222
第二章 数列
一．等差数列： ：an+1an=d(常数)
：ana1n1d或anamnmd
:Sn
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n1n2
na1
nn1d 2
(1)mn
二．等比数列：：
pqamanapaq
(2) Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列
an1
q(q0) an
n1
nm
：ana1q或anamq3
.求和公式: Snna1（ ,q1）
a1(1qn)a1anq
Snq1）
1q1q
（1）m+n=
三．数列求和方法总结：
p+qaman=apaq
(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等比数列(q≠1或m为奇数)
(公式法).
(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减
(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式:
1.
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1111
=() 3.
(2n1)(2n+1)22n12n+1 15.=(n+1n)
n+n+1
111
= 1 1 1 1
2.=( )n(n+1)nn+1n(n+k)knn+k
4.
1111
=[]
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
:
(观察法) (公式法) ,用（Sn法）即用公式an=4. 叠加法
(n=1)S1
()SSn≥2n1n
第三章：不等式
2
2
一．+bx+c>0或 ax+bx+c0)。
△的值，确定方程ax2+bx+c=0的根。
.