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数学史概论《数学史选讲》解读第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲若干未决猜想的进展第一讲早期的算术与几何埃及和巴比伦的数学中国的早期数学纸草书纸草书是研究古埃及数学的主要来源莱因德纸草书:最初发现于埃及底比斯古都废墟, 1858 年为苏格兰收藏家莱因德购得,,阿姆士在公元前 1650 年左右用僧侣文抄录了这部纸草书,据他加的前言知, 84个数学问题. 莫斯科纸草书:又称戈列尼雪夫纸草书, 1893 年由俄国贵族戈列尼雪夫在埃及购得, 1850 年前后,含有 25个数学问题. 古埃及的计算技术具有迭加的特征,乘除法运算,,古埃及算术难以发展到更高的水平. 相对于算术,,可以说明古埃及几何学的发达. 埃及几何埃及几何产生于土地测量,是一种实用几何. 对面积、体积的计算,他们给出了一些计算的法则,,用现在的符号表示是这是埃及几何中最出色的成就之一. 2 2 ( ) 3 h V a ab b ? ??巴比伦的数学六十进制位值制记数法。长于计算,编制了许多数表:乘法表、倒数表、平方表、立方表、平方根表、立方根表、甚至有特殊的指数(对数) 表。能解二次方程。中国的早期数学中国古代数学的起源可以上溯到公元前数千年.《史记》中记载,夏禹治水, “左规矩, 右准绳”.,《考工记》、《墨经》、《庄子》等著作中则探讨了许多抽象的数学概念,并记载了大量实用几何知识. 《周易》中的数学《周易》是中国古代专讲卜筮的书, 也可以看作是古人探索自然的朴素的哲学著作,约成书于殷商时期。《周易》由《易经》和《易传》两部分组成,先有《易经》,后有《易传》,两部分成书的时间相距七八百年。《易经》包括古代占卜的卦辞及爻辞,《易传》由《系辞》、《说卦》等十篇文章组成, 是对《易经》中卦辞及爻辞的解释。卜筮是原始人类共有的社会现象。中国古代常用龟甲和兽骨作为占卜工具,以决定事情的吉凶。筮,是按一定的规则得到特定的数字,并用它来预测事情的吉凶。《周礼》称: “凡·龟策列传》则说: “王者决定诸疑,参与卜筮,断以蓍龟,不易之道也。”筮的工具起初是竹棍(以后出现的筹算数码则形成了中国古代用竹棍表示数字的传统),后来改用蓍草---- 一种有锯齿的草本植物。