数学史课件.ppt

柏拉图( Plato ,Πλ?των,约前 427 年-前 347 年), 古希腊伟大的哲学家,也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一,他和老师苏格拉底,学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。另有其他概念包括: 柏拉图主义、柏拉图式爱情、经济学图表等含义。伟大数学教育家柏拉图柏拉图(plato ,公元前 427 ~前 347) 出生于雅典的显贵世家。青年时代追随苏格拉底。公元前 399 年,因苏格拉底被处死,柏拉图离开雅典去麦加拉、埃及、意大利南部和西西里岛等地,结交了毕达哥拉斯学派晚期的代表人物阿尔希塔斯(Archytas) 及其他成员。柏拉图从他们那里学习了毕达哥拉斯学派的数学成就和思想方法。公元前 387 年,柏拉图在雅典创办了名垂千古的学园。此后 40年,柏拉图热诚地投入教学工作和哲学著述,成为希腊历史上第一位有大量著作传世的哲学家。在现代世界,几乎所有的中小学都把数学课作为必修课,几乎所有的著名大学都以办成研究型大学为荣。而在当代纯数学领域,大多数理论著作和教科书都是按照公理体系编撰的。当大家对这一切习以为常的时候,你有没有想过:是谁首先提出数学应规定为必修课?是那位大学校长最先尝试建设研究型大学?又是谁最早提出公理演绎法的初始构想?这三个问题的答案竟是同一个人,那就是生活在 2350 年前的一位哲人——柏拉图。作为哲学家,柏拉图无疑是人类思想史上的一位巨人。然而,他的哲学思想无论在古代还是现代都曾引起巨大的争议,直到今天争议仍在继续。但是在教育界,对于他在数学教育上的贡献自古至今绝少争议。可以说,他是当之无愧的最伟大的数学教育家。柏拉图与宇宙柏拉图企图使天文学成为数学的一个部门。他认为: “天文学和几何学一样,可以靠提出问题和解决问题来研究,而不去管天上的星界。”柏拉图认为宇宙开头是没有区别的一片混沌( The cosmos itself seemed to Plato to be forever titled toward chaos.) 。这片混沌的开辟是一个超自然的神的活动的结果。依照柏拉图的说法,宇宙由混沌变得秩序井然,其最重要的特征就是造物主为世界制定了一个理性方案;关于这个方案付诸实施的机械过程,则是一种想当然的自然事件。柏拉图的宇宙观基本上是一种数学的宇宙观。他设想宇宙开头有两种直角三角形,一种是正方形的一半,另一种是等边三角形的一半。从这些三角形就合理地产生出四种正多面体,这就组成四种元素的微粒。火微粒是正四面体,气微粒是正八面体,水微粒是正二十面体,土微粒是立方体。第五种正多面体是由正五边形形成的十二面体,这是组成天上物质的第五种元素,叫做以太。整个宇宙是一个圆球,因为圆球是对称和完善的,球面上的任何一点都是一样。宇宙也是活的,运动的,有一个灵魂充溢全部空间。宇宙的运动是一种环行运动,因为圆周运动是最完善的,不需要手或脚来推动。四大元素中每一种元素在宇宙内的数量是这样的: 火对气的比例等于气对水的比例和水对土的比例。万物都可以用一个数目来定名,这个数目就是表现它们所含元素的比例柏拉图的持之以恒开学的第一天,苏苏格拉底对学生们说: “今天咱们只做一件事。每个人把胳膊往前甩, 然后再往后甩。”说着,苏格拉底做了一遍示范。“从今开始,每天做 300 下,大家能做到吗? ”学生们都笑了这么简单,谁做不到? 可是一年后。苏格拉底再问的时候,全班只有一个学生坚持下来,这个人就是后来的大哲学家柏拉图。事情是很简单,却难在坚持!正是他这份持之以恒,早已对他巨大的数学成就。柏拉图的数学成就一、力挺数学,主张以法律规定数学为必修课柏拉图在其中期代表作《理想国》一书中力挺数学,反复强调数学的重要性,并主张在理想的国家里,应当以法律形式规定全体居民必须学习数学。柏拉图著作的表现形式通常为苏格拉底和他的朋友或学生间的“对话”。经后世学者的研究,柏拉图的早期著作所表现的基本是苏格拉底的观点,而他的中、晚期著作所表现的则主要是柏拉图本人的观点。特别是《理想国》一书中关于数学教育的观点完全是柏拉图本人的观点(苏格拉底并不重视数学)。柏拉图首先强调数学能提升智能,增进才能。他借苏格拉底之口说: “那些天性擅长算术的人,往往也敏于学习其他一切学科;而那些反映迟缓的人,如果受了算术的训练,他们的反映也会有所改善,变得快些的,即使不谈别的方面的受益。”接着说: “算术这门学问看来有资格被用法律规定下来。”接着谈到几何的功用,他举例说,在行军打仗中, “指挥官有没有学过几何学是大不一样的。”又说: “它对学习一切其他功课还有一定的好处,学过几何的人和没有学过几何的人在学习别的学科时是大不相同的。”他于是说: “应该严格规定贵城邦的全体居民务必学习几何。”接着又说: “让我们定下来吧: 几何学作为青年必学的第二门功课。