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数学史课件
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伟大数学教育家柏拉图
柏拉图(plato，公元前427～前347)出生于雅典的显贵世家。青年时代追随苏格拉底。公元前399年 ，因苏格拉底被处死，柏拉图离开雅典去麦加拉、埃及、意大利南们定下来吧：几何学作为青年必学的第二门功课。”虽然毕达哥拉斯学派早就强调数学的重要性,但是只主张学派的高级成员精研数学 ，并未要求普及数学。至于在希腊之外的其他地区，当时的数学水平尚处于萌芽状态。因此,柏拉图无疑是历史上主张把数学定为必修课的第一人。
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二、身体力行，把学园办成以数学为主课的研究型大学
柏拉图学园自公元前387年创办后,就成为人才荟萃之地。它在好多方面有些像现代的私立大学，其办学宗旨是培养具有哲学头脑的优秀政治人才，直至造就一位“哲学王”。由于柏拉图认为研究哲学之前必须首先学好数学 ，因此确立了以数学为主课的方针。在《理想国》第7卷中系统论述了他的教育方针。他主张对20岁到30岁的学生进行长达10年的、以数学为中心的数学教育。课程包括算术、平面几何、立体几何、天文学和谐音学。按照毕达哥拉斯的传统说法 ，天文学是研究运动的数，谐音学是研究数的协调,因此将这两门课也归入数学。待30岁后，挑选优秀分子研习5年哲学，35岁后方可出任公职。由于《理想国》中的理想带有乌托邦的色彩 ，所以，学园中的实际运作究竟在多大程度上贯彻了上述方针，这也难说，但以数学为主课，这一点无疑得到坚持。据说在学园大门口刻写着“不懂几何者不得入内”的铭文 ，这也从另一个侧面说明学园对数学的重视程度。
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柏拉图热心于教学方法的改进。他说,不应只向人们简单地灌输一堆知识，而应当让他们学会透过表面现象看到事物的深处。看到永恒的实在。为了启迪思维,他善于通过问答式对话 ，引导学生的思路向深处发展。他还鼓励学生提出一些问题让大家进行讨论，倡导教师和学生开展创造性研究，把探索未知领域作为一项重要任务。
例如，他谈到立体几何“没有得到发展的原因有二：第一，没有一个城邦重视它，再加上它本身难度大，因此人们不愿意研究它；第二，研习者须有人指导 ，否则不能成功”。可见立体几何这门课正是柏拉图指导师生努力研究的一门学科。天文学和谐音学也是这样。由此可以推知，学园的教学方式不同于现代一般大学的教学方式。特别是学生的学习 ，它更注重学生在导师指导下的独立研究。这种传统得以延续,以致在西方语言中，“学习”一词（如拉丁语studeo,英语study）就兼有“研究”的涵义。
关于学园的工作方式，还有一种意见认为学园里面进行的主要是研究，所以学园其实是一所科学研究院。例如，H•尤斯纳（Usener）曾于1884年断言学园是已知的第一个科学研究机关。另外 ，从名称来看，学园的原名是阿卡德米亚（音译），来源于学校所在地——一处纪念战斗英雄阿卡德穆的花园。该词的拉丁文Academia,英文Academy，其现代词义均为“科学院”。这从一个侧面表明 ，柏拉图学园究竟是学院（大学），还是科学院，历来是有争议的。中文的传统译名“学园”，虽未尽善，但是回避了上述争议。
综上所述，可以认定学园是一所非同寻常的大学，它是世界上第一所研究型大学。它存在了900多年，对西方文明作出了极大的贡献。一些西方学者对柏拉图学园赞颂有加 ，认为它对世界学术发展的影响要比现今牛津大学、剑桥大学、哈佛大学和耶鲁大学加在一起还大。
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三、匠心独运,提出公理演绎法的初始构想
我们在柏拉图的著作中，可以看到数学哲学领域的最初的探索。他的数学哲学思想是和他的“理念论”分不开的。柏拉图把一类事物的共性同可以感知的具体事物分离开来,使之成为独立的存在 ，称之为理念。他认为理念高于相应的可感知的具体事物，而具体事物只是理念的不完善的摹本。因而只有理念才是认识的起点，才能成为数学研究的对象。
他曾以圆为例进行分析说：“有四种圆：
1．被世人称为圆的某种东西；
2．圆的定义：在任何方向上的边界点到中心的距离都是相等的；
3．画出的一个圆，即旋转圆规所得的圆；
4． 实质性的圆，即圆的理念。”
柏拉图接着评论道：名称是无关紧要的，只是由习惯形成的。我们甚至可称圆为直线，并反过来称直线为圆。定义其实也不具有真正的确定性，它是由名词、动词等词语组成的。圆的图形是画出来或旋转出来的具体的圆。这里难免掺杂着其他的东西 ，它甚至充满着和圆的本质相抵触的成分。例如，数学圆和数学直线仅能相切于一个公共