数学史课件.ppt

古代数学初期一、数字的表示原始公社末期,私有制和货物交换产生以后,数与形的概念有了进一步的发展,仰韶文化时期出土的陶器,上面已刻有表示1234的符号。这说明到原始公社末期,已开始用文字符号取代结绳记数了到了我国第二个奴隶制王朝商代(公元前16——公元前12世纪),甲骨文已发展成熟。河南安阳发掘的殷墟甲骨文及周代金文考古证明,我数法”,这是对世界数学最古老、最伟大的贡献(它比埃及的十进制先进,比巴比伦的六十进位制更先进)。大多数古代数字系统都用十做基数。我们猜测,人们在开始的时候大概都是用十个手指来数数的。其实,“十”这个数并没有什么奇特的地方,用别的数做基数也同样很方便。美洲中部的马雅人以二十为基数,想来他们在开始的时候,很可能是用手指和脚趾一起来计数的。据《》记载:「上古结绳而治,后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制的记数法,出现最大的数字为三万。我们今天知道的最早的书写数字,产生在五千年前的埃及和美索不达米亚。埃及人把数字写在一种纸草上,美索不达米亚的巴比伦人把数字写在软粘土上,他们都是用单划表示个位数,用不同的记号表示十位数和更高位的数。三千年后,罗马人照样采用单划组成一到四的数字,并且至今还有人在用哩!在我国殷代的甲骨文字中,就有很多是数字。殷代人已经能用成文数字记录十万以内的自然数。右图,是殷甲骨文、周秦金文、汉朝时候用的数字和现代汉语中的数字,我们从中可以看出它们之间的演变情况。二、算筹在春秋、战国时,我国已经广泛采用“筹”作为计算工具筹,即小竹棍或小木棍(也有用骨或金属材料制作的),这种计算方法称为筹算。用算筹记数,有纵、横两种方式:一三二四五六七八九纵式横式表示一个多位数字时,采用十进位值制,各位值的数目从左到右排列,纵横相间﹝法则是:一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当﹞,并以空位表示零(如314,可摆成;6708可摆成)。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算一直在我国沿用了2000多年,直到十五世纪元代末年才逐渐为珠算所取代,中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。三、商高定理在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方这个定理就是勾股定理,在外国称为“毕达哥拉斯定理”(毕达哥拉斯(Pythagoras)是古希腊数学家,他是公元前五世纪的人,比商高晚出生五百多年)。有时称为“百牛定理”。