岩石地下工程.ppt

岩石地下工程

P
P
q
q
σθ
σθ
σr
σr
θ
r
由弹性平面问题的吉尔希解，可得：
当轴对称时，p = q 。即侧压系数λ=1时，则有
心距离。
Pi
P0
P0
P0
P0
R0
r
λP0
λP0
θ
. 峰前区弹塑性力学分析
弹塑性力学处理的对象的应力-应变图形如图5-6所示。
轴对称圆巷的理想弹性塑性分析——卡斯特纳方程
基本假设：
（1）深埋圆形平巷；
（2）原岩应力各向等压；
( 3 ) 围岩为理想弹塑性体。
ε
σ
σs
理想弹塑性体
σθ
σθ
σr
σr
θ
r
P０
Ｐ０
P０
P０
塑性区
基本方程：
弹性区：强度准则方程——库仑准则：
塑性区：轴对称问题的平衡方程：
σθ
σθ
σr
σr
(6-45)
(6-46)
σe
σp
由（5-45）(6-46)求解微分方程，再代入边界条件分别得到弹塑性区的应力。
边界条件：r→∞ ，σr = σθ= P0
在弹塑性交界面r=Rp ， σre = σrp , σθe = σθp
r
塑性区
塑性区的应力
弹性区的应力
塑性区半径
r
Ｐ0
r
Ｐ0
Ｐ1
当巷道内有支护反力P1时，则弹塑性区的应力可以表达为：
塑性区
弹性区
塑性区半径
支护反力
则围岩的弹塑性表达式为：
(6-59)
塑性区半径
支护反力
(6-59)
塑性区半径或支护反力计算公式就是卡斯特纳方程或修正的芬纳方程。
（1）Rp与R0成正比，与P0成正比关系,与c, ，P1成反比关系。
（2）塑性区内各点应力与原岩应力P0无关，且其应力圆均与
强度曲线相切；
（3）支护反力P1=0时，Rp最大；
讨论：
. 一般圆巷的弹塑性分析——鲁宾涅（nie）特方程
塑性区半径等于轴对称时的塑性区半径Rp 加上与θ有关的塑性
区半径。
讨论
（1）λ = 1时，rp= Rp。
（2）在λ <1的条件下，
θ=00时的rp最大，有rp>Rp;
θ=450时， 有rp=Rp;
θ=900时的rp最小，有rp<Rp。
P
P
λ P
λ P
rp
P
P
λP
λP
压应力区
θ
λ=1/3
. 轴对称圆巷弹塑性位移
井巷围岩的弹塑性位移，量级较大，通常以cm计，是支护主要应解决的问题 。
巷道周边的位移计算
P0
Rp
σr(p)
塑性边界位移计算
巷道边界位移计算: 设塑性区体积不变，则有：
up
R 0
u0
Rp
Rp2-(Rp-up)2 = R02-(R0-u0)2
. 一般圆巷弹塑性位移
其中
塑性区的形状和范围是确定加固方案、锚杆布置和松散地压的主要依据。弹塑性位移是设计巷道断面尺寸，确立变形地压的主要依据。
围岩压力与控制
狭义地压（ground pressure）：指围岩作用在支架上的压力。
广义地压：巷道顶板、底板或两侧的移近（收敛convergence）,底鼓（floor heaving），围岩的微观或宏观破裂，岩层移动，片帮冒顶、支架破坏，采场垮塌等。
围岩与支架的共同作用
概念：支架所受的压力及变形，来自于围岩在自身平衡过程中的变形或破裂，而导致的对支架的作用。因此，围岩性态及其变化状态对支护的作用有重要影响。另一方面，支护以自己的刚度和强度抑制岩体变形和破裂的进一步发展，而这一过程同样也影响支护自身的受力。于是，围岩与支护形成一种共同体；共同体两方面的耦合（coupling）作用和互为影响的情况称为围岩-支架共同作用（interaction between rock and supports）.
：根据 轴对称弹塑性巷道 位移计算公式6-65
（6-65）
把Rp代入（6-65）
（6-68）
由（6-68）式,可达到巷道周边位移u0与支护反力P1的关系曲线。即围岩支护特性曲线。
P1
u0
P0-P1
P1
a
b
a —— 围岩特性曲线
b —— 支护工作曲线
围岩自承能力
支架承载 能力
散体地压
由图中曲线可知，周边位移与支护反力成反比。
图（5-10）轴对称圆巷围岩支架共