圆锥曲线轨迹.docx

圆锥曲线 -----
轨迹
一 基础热身
1.
点
M
与点 F (4,0) 的距离比它到直线
l : x 5
0
的距离小
1
，则点
M
的轨迹
4. 抛物线 y 2=2px(p>0) ， O为坐标原点， A、 B 在抛物线上，且 OA⊥ OB，求弦 AB中点Ｍ的轨迹方程．
1 / 3
三 水平测试
1. 与两点 ( 3,0), (3,0) 距离的平方和等于
38 的点的轨迹方程是（
）
( A) x 2
y2
10 (B) x 2
y2
10 (C ) x 2
y 2
38 ( D ) x2
y 2
38
2. 过椭圆
4x2 +9y2=36 内一点
P(1,0) 引动弦 AB,则 AB的中点 M的轨迹方程是 ()
(A)4x 2+9y2-4x=0
(B)4x
2+9y2+4x=0
(C)4x
2+9y2-4y=0
(D)4x2 +9y2 +4y=0
x
2
y
2
x
y 3
0 ,则点 M x, y
的轨迹是 (
)
3
1
（Ａ）圆
（Ｂ）椭圆
（Ｃ）双曲线
（Ｄ）抛物线
４. 已知 M（－ 2， 0）， N（ 2，0）， |PM| －|PN|=4 ，则动点 P 的轨迹是：（）
( A) 双曲线
( B) 双曲线左支
(C ) 一条射线
(D ) 双曲线右支
５. 已知三角形 ABC 中， BC
AB
2, 则点 A 的轨迹是 ________________.
2
2
2,
６ . 抛物线ｙ＝ x ＋ 2mx+m+1-m
AC
的顶点的轨迹方程为 _________________________.
７. 线段
的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且
| AB | 2a
，求
AB
的中点
P
的轨迹方程。
AB
８. 已知两点 M （ -1， 0）、N（ 1， 0），且点 P 使 MP MN ， PM PN ， NM NP 成公差小于零的等差数列。
（1）、点 P 的轨迹是什么曲线？
（2）、若点 P 坐标为 ( x0 , y0 ) ，记
为 PM 与 PN 的夹角，求 tan 。