高中数学复数专题知识点整理和总结人教版(共2页).docx

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【1】复数的基本概念
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【1】复数的基本概念
（1）形如a + bi的数叫做复数（其中）；复数的单位为i，它的平方等于－1，，b叫做虚部
实数：当b = 0时复数a + bi为实数
虚数：当时的复数a + bi为虚数；
纯虚数：当a = 0且时的复数a + bi为纯虚数
（2）两个复数相等的定义：
（3）共轭复数：的共轭记作；
（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；，对应点坐标为；（象限的复习）
（5）复数的模：对于复数，把叫做复数z的模；
【2】复数的基本运算
设，
加法：；
减法：；
乘法： 特别。
（4）幂运算：
【3】复数的化简
（是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：
对于，当时z为实数；当z为纯虚数是z可设为进一步建立方程求解
若复数（i为虚数单位），
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(1)若z为实数，求的值 (2)当z为纯虚，求的值.
【变式1】设是实数，且是实数，求的值..
【变式2】若是实数，则实数的值是 .
【例7】复数对应的点位于第 象限
【变式1】是虚数单位,等于 ( )
A．i B．-i C．1 D．-1
【变式2】已知=2+i,则复数z=（）
（A）-1+3i (B)1-3i