内蒙古呼和浩特市中考数学试卷.docx

2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为
（）
A．﹣5℃

部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计
出这些点中到原点的距离小于或等于

1的点有

n个，则据此可估计

π的值
为

．（用含

m，n

的式子表示）
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
17．（1）计算：|2﹣|﹣（﹣）+；
（2）先化简，再求值：÷+，其中x=﹣．
18．如图，等腰三角形ABC中，BD，CE分别是两腰上的中线．
1）求证：BD=CE；
2）设BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点，当△ABC
的重心到极点A的距离与底边长相等时，判断四边形原因．

DEMN的形状，无需说明
19．为认识某地某个季度的气温情况，用适合的抽样方法从该地这个季度中抽取
30天，对每日的最高气温x（单位：℃）进行检查，并将所得的数据按照12≤x
＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x＜32分红五组，获得如图频数
散布直方图．
1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；
2）每个月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；
3）如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选用两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．
20．某专卖店有

A，B两种商品，已知在打折前，买

60件

A商品和

30件

B商品
用了1080元，买50件
折此后，某人买500件

A商品和A商品和

10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同
450件B商品一共比不打折少花1960元，计算
打了多少折？
21．已知对于

x的不等式

＞x﹣1．
1）当m=1时，求该不等式的解集；
2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
22．如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线
飞翔，10分钟后抵达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测
得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示
即可）
23．已知反比率函数y=（k为常数）．
（1）若点P1（，y1）和点P2（﹣，y2）是该反比率函数图象上的两点，
试利用反比率函数的性质比较y1和y2的大小；
（2）设点P（m，n）（m＞0）是其图象上的一点，过点P作PM⊥x轴于点M．若
tan∠POM=2，PO=（O为坐标原点），求k的值，并直接写出不等式kx+
＞0的解集．
24．如图，点A，B，C，D是直径为AB的⊙O上的四个点，C是劣弧的中点，
AC与BD交于点E．
1）求证：DC2=CE?AC；
2）若AE=2，EC=1，求证：△AOD是正三角形；
3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延伸线于点H，求△ACH
的面积．
25．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其极点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，