第六章实数知识点复习(共5页).doc

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第六章知识点复方根 ④　若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数
例2、求下列各数的平方根：
(1) 9 (2) (3) (4)
例3、设，则下列结论正确的是（ ）
　　A. 　　　　　　B.
　　C. 　　　　　　D.
举一反三：
　　【变式1】1）；） -27立方根是__________. 3）___________， ___________，___________.
　　【变式2】求下列各式中的
　　（1） 　　　（2）　　　　（3）
　　
【例4、判断下列说法是否正确
　　（1）的算术平方根是-3；　　　（2）的平方根是±15.
　　（3）当x=0或2时，　　　
例5、求下例各式的值：
（1） （2） （3） （4）
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三、实数知识复习。
1、实数的分类
无理数：无限不循环的小数称为无理数。
2、绝对值
(1)一个正数的绝对值是它本身，
一个负数的绝对值是它的相反数，
零的绝对值是零。
(2)一个数的绝对值表示这个数的点离开原点的距离。
（3）注意：
例6、当a<0时，化简 的结果是( )
A 0 B -1 C 1 D ½
例7、化简下列各式：
　　(1) |-|　　　(2) |π-|
　　(3) |-| 　　　
　　分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
　　解：(1) ∵=…＜
　　 　　　 ∴|-|=-
　　　　(2) ∵π=…＜
　　 　　　 ∴|π-|=-π
　　　　(3)
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∵＜, ∴|-|=-
【变式1】化简：
3、有关实数的非负性

注意：(1)任何非负数的和仍是非负数；
(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.
例8、已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
　　解：∵(x-6)2++|y+2z|=0
　　　　且(x-6)2≥0, ≥0, |y+2z|≥0,
　　　　几