14有理数的乘除法.doc

1。4 有理数的乘除法
内容简介
本节主要内容是有理数的乘除法运算．教科书首先借助数轴研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法那么，并通过例子说明如何运用法那么进展计算．然后从详细运算的例子出发．指出乘法的运算律对有理数同样适用．能．
2．会进展有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．
教学重点
有理数的乘法运算律的灵敏运用．
教学难点
对有理数的乘法法那么的理解．
教学过程
一、提出问题 导入新课
我们上节课讲了两个有理数相乘,那么，多个有理数怎样相乘呢？有什么规律?
二、考虑算式 发现规律
考虑1
观察以下各式，它们的积是正的还是负的?
2×3×4×(－5)，
2×3×(－4）×(－5），
2×（－3）×（－4）×（－5)，
（－2）×(－3)×(－4)×（－5)．
几个不是 0 的数相乘，积的符号和负因数的个数之间有什么关系?
归纳：
多个有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘．
几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数．
考虑2
你能看出下式的结果吗？假设能，请说明理由．
×(－8。1)×0×（－）．
老师指导学生考虑、探究,然后得出结论：
几个数相乘，假设其中有因数为0,那么积等于0．
说明：
几个不等于0的数相乘．积的符号由负因数的个数决定，通过例子让学生自己得出规律．
至于多个数相乘时,有一个因数是0的情况，主要是在运算时．要先把题目看清，不要一上来就急着计算．算到后面遇到0,前边就白辛苦了．（精品文档请下载）
像前面那样规定有理数乘法法那么后,就可以使交换律、结合律和分配律在有理数乘法中仍然成立．
一般地,有理数乘法中，两个数相乘,交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab＝ba．
一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律:(ab)c＝a（bc）．
一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a（b＋c)＝ab＋ac．
三、实例训练 稳固进步
1．教科书第33页例4．
2．教科书第33页练习．
四、作业
教科书第38页习题1。4第7题(1)，（2），（3)，(6）．
第3课时
教学内容
。2 有理数的除法．
教学目的
1．理解有理数除法的意义,纯熟掌握有理数除法法那么．
2．会进展有理数的除法运算．
3．通过本节课的学习，初步培养学生的化归转化的才能和运算才能．
重点难点
纯熟进展有理数的除法运算．
教学难点
理解有理数的除法法那么．
教学过程
一、创设情境 复习导入
老师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．
有理数的除法同小学算术中除法一样-—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为根底学习有理数的除法．（精品文档请下载）
二、探究新知 讲授新课
1．倒数
4×( ）＝1； ×( ）＝1； 0。5×（ )＝1；（精品文档请下载）
0×( ）＝1； －4×( )＝1; －×( ）＝1．（精品文档请下载）
学生活动：口答以上题目．
在有理数乘法的根底上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．（精品文档请下载）
老师:两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）
老师：0有倒数吗？为什么？
学生活动：通过题目0×（ )＝1得出0乘以任何数都不得1,0没有倒数．
老师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4和，和互为倒数,即a的倒数是（a≠0）．
提出问题:根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
老师注意创设问题情境,让学生参和考虑，循序渐进地引出，对于有理数a也有倒数是（a≠0）．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习
．（精品文档请下载）
求以下各数的倒数：
(1）； （2）; (3);
(4）－0。25; （5）－5； (6）1．
学生活动：通过考虑口答这6小题,讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它,求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小