不等式与不等式组.docx

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第九章不等式与不等式组
不等式
不等式及其解集
＊基础知识
1．在数学表达式－

3 ＜0,4x+3y>0,x=3,

x2 +2xy+

<
C.
D.
3
3
－b
4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g ，则物体 A 的质
.
量 m(g) 的取值范围，在数轴上表示为（ ）。
A
0
1
2
0
1
2
A
A
B
0
1
2
0
1
2
C
D
4题图
5．若 a>b,c<0,
用“＞”或“＜”填空：
(1) a ____ b ;
(2)2a －4_____2b－4;
(3) －a____－b;
3
3
(4) a c2 ___bc2
(5)ac_____bc;
(6)ac+c____bc+c
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
1 ）若 x+2>5, 则 x_______3,根据 __________________________;
2 ）若 2 x< －3,则 x___－ 15 ,根据 __________________________;
5 2
3 ）若 a－3<9, 则 a______12,根据 __________________________;
4 ）若－ 3 x< －1,则 x____4 ,根据 __________________________;
4 3
按要求填空：
1 ）∵2a>3a, ∴a 是_____数；
2 ）∵a a ,∴a 是_____数；
2
3 ）∵ax<a 且 x>1, ∴a 是_____数.
8. 把下列不等式化为 x>a 或 x<a 的形式：
.
（1 ）x+6 ＞5； （2 ）3x>2x+2
＊能力提升
9．已知关于 x 的不等式 x>a, 如图表示在数轴上，则 a 的值为
（ ）.
-101
2
9题图
A．1
B. 2
C. －1
D.－2
10 ．由 x<y, 得 ax≥ay 的条件是（
）.
A．a≥0
B. a≤0
C. a>0
D. a<0
11.
如果 0<x<1,
则下列不等式成立的是（
）.
A． x2 ＞ 1 ＞x
B. 1 ＞ x2 ＞x
x
x
A．x＞ 1 ＞ x2
B. 1 ＞x＞ x2
x
x
12.
下列各不等式中，错误的是（
）.
A．若 a+b>b+c, 则 a>c
B. 若 a>b, 则 a－c>b －c
C. 若 ab>bc, 则 a>c
D. 若 a>b, 则 2c+a>2c+b
＊探索研究
13. 如果关于 x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集为 x<1, 那么 a 的取值范围是 ____________________________.
实际问题与一元一次不等式
.
第1课时
＊基础知识
1．下列各式中是一元一次不等式的是（
）
A．3x－2>0
B. 2> －5
C. 3x －2>y+1
D. 3y+5< 1
y
（
）.
A．由 4x－1>2 得 4x ＞1
B.
由－ 2x<4
得 x< －2
C．由 y >0 得 y＞2
B.
由 5x>3
得 x> 3
2
5
（
）.
A． 1 >2x 与 1＜4x
B.
－ 22 x<0
与 x>0
2
7
C．4x －2≥6 与 4x ≤8
D.
2 x+2>6
与 2x>0
3
4．不等式－ 3x<1
的解集是 ________,2x>－6
的解集是 ___