初中代数主要知识点总结.docx

细心整理
初中代数主要学问点总结
一、有理数
1、有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数
2、数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0〔原点〕，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2：不等式及不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
细心整理
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
五：函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①假设两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B〔B为常数，K不等于0〕的形式，那么称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：①把一个函数的自变量X及对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标及纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，那么经234象限；当K〈0，B〉0时，那么经124象限；当K〉0，B〈0时，那么经134象限；当K〉0，B〉0时，那么经123象限。
细心整理
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而削减。
六、二次函数
 ：一般地，假如是常数，，那么叫做的二次函数.

〔1〕抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.
〔2〕函数的图像及的符号关系.
①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；
②当时抛物线开口向下顶点为其最高点.
〔3〕顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为.
的图像是对称轴平行于〔包括重合〕轴的抛物线.
：的形式，其中.
，可分为以下几种形式：①；②；③；④；⑤.
：开口方向、对称轴、顶点.
①的符号确定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，