沪科版八年级数学下知识点总结.doc

沪科版八年级数学下知识点总结
沪科版八年级数学下知识点总结
沪科版八年级数学下知识点总结
沪科版八年级数学下册知识总结
一元二次方程知识点：
一元二次方程的一般形式:a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形当
b2
4ac
0时，右端是负数．因此，方程没有实根。
备注：公式法解方程的步骤：
①把方程化成一般形式：一元二次方程的一般式：
ax2
bxc
0(a
0)，并确定出a、b、
c
②求出
b2
4ac，并判断方程解的情况。
③代公式：x1,2
bb2
4ac（要注意符号）
2a
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※5．当ax2+bx+c=0(a≠0)时，有以下等价命题：
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(以下等价关系要求会用公式
x1
x2
b，x1x2
c
；=b2-4ac
剖析，不要求背记)
a
a
（1）两根互为相反数
b=0且Δ≥0
b=0
且Δ≥0；
a
（2）两根互为倒数
c=1且Δ≥0
a=c
且Δ≥0；
a
（3）只有一个零根
c=0且
b≠
0c=0
且
b
≠；
a
a
0
（4）有两个零根
c=0且
b
=0
c=0
且
；
a
a
b=0
（5）起码有一个零根
c=0
c=0；
a
（6）两根异号
c＜0
a、c异号；
a
（7）两根异号，正杜绝对值大于负杜绝对值
c＜0且
b＞
0
、异号且
a
、异号；
a
a
a
c
b
（8）两根异号，负杜绝对值大于正杜绝对值
c＜0且
b＜
0
、异号且
a
、同号；
a
a
a
c
b
（9）有两个正根
c＞0，
b＞
且Δ≥
、
同号，
、
异号且Δ≥；
0
0
a
c
a
b
a
a
0
c＞0，
b＜0且Δ≥0
（10）有两个负根
a、c同号，a、b同号且Δ≥0.