“圆的面积”教学设计.doc

“圆的面积”教学设计
教学内容:苏教版小学数学五年级下册第97-98页。
教材分析:圆是小学阶段比较重要的一个平面图形,学生从学习直线图形到学习曲线图形,不论是学习内容的本身,还是研究问题的方法,都有所变化,是学习上的【设计意图与思考】根据学生已有的知识和学生生活经验,抓住新旧知识的特点,提出启发性的问题,激发学生积极参与探究,突出以学生学习为主体的教学。
二、动手操作,探索新知。
1、唤起回忆,知识迁移。
圆所占平面的大小就是圆的面积。那么怎样求圆的面积呢?请你回忆一下,以前我们研究平行四边形、三角形、梯形等图形的面积时,用到过哪些好的方法?
生:可以把新图形转化成已学过的图形,比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
那圆能不能转化成我们学过的图形呢?请你用手中的工具、圆纸片在小组内试一试。
2、初步探究,求圆面积的方法。
(1)教师指导。
(2)学生反馈,把学生拼好的图形放在实物投影仪上展示给大家看。
生1:把一个圆剪成4个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形。
生2:把一个圆剪成8个相等的扇形,把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形。
小结:通过剪拼把圆转化成平行四边形,是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
【设计意图与思考】圆与学生以前探究的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都有所不同,因为它是平面上的曲线图形,因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”,学生并不能马上找到解决的方法。有的学生一开始无从下手,这时,老师没有作指导,而是把时间给学生,把探究的空间给学生,充分相信学生能行,引导学生从头脑里检索已有的知识和方法,让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了,沟通了知识之间的联系,促成了迁移。
3、继续探究。
怎样才能让拼成的平行四边形更像呢?
(1)把圆平均分成8份,拼成的图形接近于长方形。(投影学生的作品)
(2)把圆平均分成16份,拼成的图形接近于长方形,但底部弯曲较大。
(3)引导学生解决:怎样才能让拼成的图形更接近长方形呢?可以把圆平均分成32份,课件显示拼成的图形。继续把圆平均分成64份,看起来已经是一个长方形了。(课件演示)
(4)(课件演示),把圆平均分成128份,拼成的图形看起来很像长方形了,分的份数再多呢?(课件定格)
把圆剪一剪、拼一拼,得到的图形越来越接近于长方形。我们把圆转化成了长方形,形状变了,什么没变呢?只要求出长方形的面积,就可以求出圆的面积。这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
4、推导圆形面积公式。
刚才同学们借助学具通过动手操作,找到了解决问题的方法。可以剪一剪、拼一拼,转化成学过的长方形。能不能利用长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢?
(1)小组研究(有图的作业纸)。
(2)学生反馈。
把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形,它们的面积是相等的。长方形的长相当于圆周长的一半,用C÷2=πr表示,宽相当于半径,用r表示。长方形的面积=长×宽,圆的面积=πr×r=π