广东省广州市海珠区高三数学摸底考试试题 文.doc

海珠区 2014 学年高三综合测试(一)试题数学(文科) 【试卷综评】本次试卷从题型设置、考察知识的范围等方面保持稳定, 试题难度适中, 试题在考查高中数学基本概念、基本技能和基本方法等数学基础知识, 突出三基, 强化三基的同时,突出了对学生能力的考查,注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查, 以它的知识性、思辨性、灵活性, 基础性充分体现了考素质, 考基础, 考方法, 考潜能的检测功能。试题中无偏题, 怪题, 起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。突出考查数学主干知识, 侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查; 侧重于知识交汇点的考查。全面考查了考试说明中要求的内容。一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 【题文】 1 .已知集合?? 21 M x x ? ?,?? 1, 2 N?,则 M N ? ? A. {1, 2} B. { 1,1, 2} ? C. { 1, 2} ? D. {1} 【知识点】 【答案解析】 B 解析: 因为集合?? 21 M x x ? ?,即?? 1 1 M x x 或? ??,又因为?? 1, 2 N?,所以 M N ? ?{ 1,1, 2} ?,故选 B. 【思路点拨】先化简集合 M ,再求结果即可. 【题文】 2 .设复数 1z ,2z 在复平面内的对应点关于实轴对称, 11 z i ? ?,则 1 2 z z ? ? ? ?【知识点】 【答案解析】 A 解析: 因为复数 1z ,2z 在复平面内的对应点关于实轴对称, 11 z i ? ?,则 21 z i ? ?,所以 1 2 z z ????? 1+ 1 =2 i i ?,故选 A. 【思路点拨】先利用已知条件求出 2z 再计算结果即可. 【题文】 3 .已知 132a ??, 2 1 2 1 1 log , log 3 3 b c ? ?,则 A. a b c ? ? B. a c b ? ? C. c a b ? ? D. c b a ? ?【知识点】指数函数的单调性;对数函数的单调性; 【答案解析】 C 解析: 因为 103 0 2 2 a ?? ??,故 0 1 a ? ?; 2 2 1 log log 1 0 3 b ? ??,故 0b?, 1 1 2 2 1 1 log log 1 3 2 c ? ??,故1c?.故 c a b ? ?,故选 C. 【思路点拨】分别利用指数函数的单调性与对数函数的单调性判断出各自的范围, 然后再比较大小即可. 【题文】 4 .若 a R ?,则0a?是?? 1 0 a a ? ?的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件【知识点】充要条件. A2 【答案解析】 A 解析:当0a?时,???? 1 0 1 0 a a ? ????;当?? 1 0 a a ? ?时, 0 1 a或?,由此可知: 0a?是?? 1 0 a a ? ?的充分而不必要条件,故选 A. 【思路点拨】对两个命题进行双向推出即可. 【题文】 5 .已知, m n 表示两条不同直线, ?表示平面,下列说法正确的是 A .若/ / , / / , m n ? ?则/ / m n B .若 m??,n??,则 m n ? C .若 m??, m n ?,则/ /n? D .若/ /m?, m n ?,则 n??【知识点】空间中的平行关系、垂直关系. G4、 G5 【答案解析】 B 解析: 对于选项 A:m、n 平行、相交、异面都有可能;选项 B 显然成立【思路点拨】利用空间中线面平行、垂直的判定与性质确定结论。【题文】 6. 设等比数列{ } na 的前 n 项和为 nS ,若 2 4 3, 15, S S ? ?则6S? A. 31B. 32C. 63D. 64 【知识点】等比数列的性质;等比数列的前 n 项和. D3 【答案解析】 C 解析: 由等比数列的性质可得 2 4 2 6 4 - - S S S S S ,, 成等比数列, 即6 3 15 3 S