切线长定理教学设计.docx

切线长定理教学设计
辛安一中 宋晶荣
课题
切线长定理
一、教材分析
切线长定理这节课是鲁教版第五章第七节的内容，它表达了圆的轴对称性,为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个根本图形和证明根据，是切线的性质和断定的进一步切线长定理教学设计
辛安一中 宋晶荣
课题
切线长定理
一、教材分析
切线长定理这节课是鲁教版第五章第七节的内容，它表达了圆的轴对称性,为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个根本图形和证明根据，是切线的性质和断定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用.
二、学情分析
学生学习了圆的根本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，和有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生,其思维已经具备了明显的逻辑性,但还不是不够完好，如何分析、如何入手等还有待进一步进步。在本堂课上通过详细的问题的指引，学生自己考虑，动手操作等，引发学生的兴趣，可以引导他们一步步达成教学目的.
三、教学目的
知识和技能目的
掌握切线切线长定理和应用；
过程和方法目的
1、经历探究切线长定理的过程；
2、从而提炼相关的数学知识滲透数形结合，方程的思想.
情感态度和价值观目的
让学生在活动中体验探究、交流、成功和提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于理论，大胆推理的科学态度。
教学重点：
切线长定理的初步运用；
教学难点：正确的运用切线长定理解决问题。
四、教学流程设计
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
老师活动
学生活动
活动说明
一、复习旧知,创设情景，问题引入
复习
和圆有唯一公共点的直线叫 .
圆的切线 过切点的半径。
3、四边形ABCD各边都和⊙O相切,那么四边形ABCD叫做这个圆的
复习题学生集体答复，学生动手画图，考虑，交流
课件展示,幻灯片呈现问题，进展复习。
创设情境,引入问题
这是一位同学运动完后放的篮球，假设截它的平面，那么你能从中发现什么几何知识呢?
二：探究新知
活动1
过圆外一点引圆的切线 PA
①切线PA能否度量？为什么？
②切线上点P到切点A的间隔 能否度量？
活动2
学生口述得到的结论，口述证明过程
出示幻灯片，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出切线长定义，及切线长定理。
假设将⊙o沿直线OP翻折,两半圆能否重合？假设重合，设和A重合点为B，连接PB，直线PB是否是⊙O切线？观察、猜测切线长PA、PB大小有什么关系？∠APO和∠BPO有什么关系？
三: 拓展延伸
例1 如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D，E，F,求⊙O 的半径。
变式一：如图，△ABC的内切圆⊙O和BC，CA，AB分别相切于点 D,E，F,且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm，求AF,BD,CE的长.
例题由学生分析，老师板书。变式一让学生到黑板板书。学生完成后再
学生交流探究结果，进一