数值分析实验报告(共40页).doc

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实验五 解线性方程组的直接方法
实([i ip],:)=Ab([ip i],:);disp(Ab); pause
end
pivot=Ab(i,i);
for k=i+1:n
Ab(k,i:nb)=Ab(k,i:nb)-(Ab(k,i)/pivot)*Ab(i,i:nb);
end
disp(Ab); pause
end
x=zeros(n,1);x(n)=Ab(n,nb)/Ab(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(Ab(i,nb)-Ab(i,i+1:n)*x(i+1:n))/Ab(i,i);
end
：
：取矩阵A的阶数:n=10且自动选取主元，程序结果运行如下：
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现选择程序中手动选取主元的功能，观察并记录计算结果。
①选取绝对值最大的元素为主元：
程序运行开始如第一问的截图也是求范数故这里不在给出。
The answer is ：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
②选取绝对值最小的元素为主元：
The answer is：
+003*（INF - - - - ）
⑶取矩阵A的阶数:n=20，手动选取主元：
选取绝对值最大的元素为主元：
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The answer is ：1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
‚选取绝对值最小的元素为主元：
The answer is：
+007*（-Inf - - - - - - - - -）
⑷修改程序如下：
function x=gaussong(n,r)
n=input('请输入矩阵A的阶数:n=')
A=hilb(n)
b=A*ones(n,1)
for i=1:4
p=input('条件数对应的范数是p-范数：p=')
pp=cond(A,p)
end
pause
[m,n]=size(A);
nb=n+1;Ab=[A b]
r=input('请输入是否为手动，手动输入1，自动输入0：r=')
for i=1:n-1
if r==0
[pivot,p]=max(abs(Ab(i:n,i)));
ip=p+i-1;
if ip~=i
Ab([i ip],:)=Ab([ip i],:);disp(Ab); pause
end
end
if r==1
i=i
ip=input('输入i列所选元素所处的行数：ip=');
Ab([i ip],:)=Ab([ip i],:);disp(Ab); pause
end
pivot=Ab(i,i);
for k=i+1:n
Ab(k,i:nb)=Ab(k,i:nb)-(Ab(k,i)/pivot)*Ab(i,i:nb);
end