2微课程设计方案.doc

主题：积的乘方
教学目标：
探索并理解积的乘方运算性质，并会应用性质。
通过类比学习，经历观察、猜想、归纳、证明的过程，培养学生 观察、发现、归纳、解决问题的能力，体会转化的数学思想，从而培 养学生的数学表达能力和严谨务实的学习态度。主题：积的乘方
教学目标：
探索并理解积的乘方运算性质，并会应用性质。
通过类比学习，经历观察、猜想、归纳、证明的过程，培养学生 观察、发现、归纳、解决问题的能力，体会转化的数学思想，从而培 养学生的数学表达能力和严谨务实的学习态度。
教学重点：
熟练运用积的乘方的运算性质
教学难点：
积的乘方的运算性质的理解和灵活运用
教学对象：八年级上册
教学流程：
一、 复习引入
(1)X3 - X4 =； (2)(-/ )3 =；
(3) ( —2)3 x43 =； (4)x3 • (x2 )3 =.
我们之前学习了同底数慕的乘法和慕的乘方，它们有一个共同点 是底数只有一种，如果在做乘方运算时，遇到底数是积的形式该怎么 办呢？
二、 探索新知
(3x)2=9x2
正方形的面积等于边长的平方
当边长为3时，该正方形的面积为9.
当边长为x时，该正方形的面积为，
当边长为3x时，该正方形的面积为？
(3x)2 =3x-3x 乘方的定义
=3 x 3 •尤•尤 乘法交换律和结合律
=9x2 同底数蓦相乘
那么，当棱长为3x时，该正方体的体积为？
(3x)3 = 3x-3x-3x
=3 x 3 x 3 •尤•尤•尤
= 27x3
设计意图：通过创设情境，利用学生熟悉的正方形面积和体积公 式，使学生在解决问题中发现规律。
利用以上规律解题
(ab)5 = a5b5
通过计算你发现了什么？
通过观察，我们发现上面的式子都是先相乘再乘方，底数都 是积的形式，也就是积的乘方的例子，那么怎么进行积的乘方的运算 呢？

（沥）”=?
验证猜想:
(。。)"=(ab)，(ab)，-(ab) k J
n个ab
=a-a a-b-b b
、 / 、 ，
V V
〃个。 〃个。
= anbn
其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合
律；第③步是用同底数幕的乘法法则.
问题：你能用语言描述你发现的规律吗？教师引导学生自主探
索，在此基础上对学生的阐述进行归纳总结。
积的乘方法则：(ab) n=anbn (n为正整数)
这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的慕相乘.
推广
(abc)n = (abc)(abc) ••-(abc)
=(a • a • • • a) • (b • b …b) • (c • c …c)
=anbncn
因此，
(abc)n=anbncn； (n 为正整数)
设计意图：通过观察、猜想、验证，让学生体验从特殊到一般的
思维过程，在自己的实践活动中探索新知，并归纳积的乘方的