2020年四川省成都市成华区中考数学一诊试卷含答案.pdf

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千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是 ．14．（4 分）如图，周长为 16 的菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，∠BAD＝60°，分别以点 C，D 为圆
心，大于 CD 为半径画弧，两弧交于点 M、N，直线 MN 交 CD 于点 E，则△OCE 的面积 ．
三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 48 分）
15．（6 分）（1）计算；
（2）解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12．
16．（6 分）先化简，再求代数式（1﹣ ）÷ 的值，其中 a＝4cos30°+3tan45°．
17．（8 分）某校调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与
扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：
（1）本次共调查了 名家长；扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角是 度．已知该校
共有 1600 名家长，则“不赞同”的家长约有 名；请补全条形统计图；
（2）从“不赞同”的五位家长中（两女三男），随机选取两位家长对全校家长进行“学生使用手机危害
性”的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中“1 男 1 女”的概率．
18．（8 分）小明想测量湿地公园内某池塘两端 A，B 两点间的距离．他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，
当行走到点 C 处，测得∠ACF＝40°，再向前行走 100 米到点 D 处，测得∠BDF＝°，若直线 AB 与
EF 之间的距离为 60 米，求 A，B 两点的距离（结果精确到 ）
（参考数据：sin40°≈，cos40°≈，tan40°≈，°≈，°≈，
°≈）19．（10 分）如图，一次函数 y＝﹣x+3 的图象与反比例函数 y＝ （k≠0）在第一象限的图象交于 A（1，
a）和 B 两点，与 x 轴交于点 C．
（1）求反比例函数的解析式及点 B 的坐标；
（2）若点 P 为 x 轴上一点，且满足△ACP 是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有点 P 的坐标．
20．（10 分）在△ABC 中，BC＝6，S ＝18，正方形 DEFG 的边 FG 在 BC 上，顶点 D，E 分别在 AB，AC 上．
△ABC
（1）如图 1，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，交 DE 于点 K，求正方形 DEFG 的边长；
（2）如图 2，在 BE 上取点 M，作 MN⊥BC 于点 N，MQ∥DE 交 AB 于点 Q，QP⊥BC 于点 P，求证：四边形
MNPQ 是正方形；
（3）如图 3，在 BE 上取点 R，使 RE＝FE，连结 RG，RF，若 tan∠EBF＝ ．求证：∠GRF＝90°．
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
21．（4 分）若方程 x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根为 α，β，则 α2+β2 的值为 ．
22．（4 分）第一象限的点 A（a，b）和它关于 x 轴的对称点 B