全等三角形复习导学案.doc

全等三角形复习导学案【学习目标】 1. 熟练掌握全等三角形的性质与判定定理; 2. 会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题; 3. 通过复习, 领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。教学重点、难点重点:对性质与判定定理的理解和运用; 难点:会找出图中的隐含条件,会作辅助线,分析已知和未知, 找到解决问题的切入口。【基础检测】 1. 如图, △ AOB ≌△ COD , AB=7, ∠ C=60 °则 CD= , ∠ A=. 2. 如图,在△ ABC 和△ BAD 中, BC = AD ,请你再补充一个条件, 使△ ABC ≌△ BAD .你补充的条件是 3. 已知:如图, △ AEF 与△ ABC 中, ∠ E=∠ B, EF=BC. 要使△ AEF ≌△ ABC. 你添加的条件为. 【典例剖析】一、全等三角形性质应用例 1 :如图所示,已知△ ABC ≌△ DCB, 若 CD =5cm ,∠ A =32 ° ,∠ DBC =38 ° ,则 AB =,∠ D=,∠ ABC =. 【思路导析】:利用全等三角形性质, 结合三角形内角和定理即可求得。变式训练 1: 如图, △ ABC ≌△ DEF , DE=4 , AE=1 ,则 BE 的长是( ) A. 5B. 4C. 3D. 2 F E D C B A 例 2 :已知:如图,AB=DC,AC=DB,AC 与 BD 相交于点 O. 求证: ∠ ABD= ∠ DCA 变式训练 2: 如图,点 B、 E、 C、 F 在一条直线上, AB = DE , AB ∥ DE ,∠ A=∠ D. 求证: BE=CF . 例 3: 如图,在△ AFD 和△ BEC 中,点 A、 E、 F、 C 在同一直线上, 有下列四个论断: ① AD=CB ,② AE=CF , ③∠ B=∠ D,④∠ A=∠ C. 请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程. F E D C B A 变式训练 3: 如图所示,∠ E= ∠ F=90 °,∠ B= ∠ C, AE=AF , 结论:① EM=FN ; ② CD=DN ; ③∠ FAN= ∠ EAM ; ④△ A