版十进制数转换成二进制.doc

一、十进制与二进制之间的变换
1）十进制变换为二进制，分为整数部分和小数部分
①整数部分
方法：除2取余法，即每次将整数部分除以
2，余数为该位权上的数，而商持续除以
2，余
数又为上一个位权上的数，;
第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,。
例2,（保留到小数点第四位）
大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，，那么小数部分持续乘
以2，，，，最后不可能获得小数部分为零，因
此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就
出现0舍1入。这个也是计算机在变换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，
所以可以忽略不计。
那么，
上面介绍的方法是十进制变换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1）十进制变换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别变换
2）当变换整数时，用的除2取余法，而变换小数时候，用的是乘2取整法
3）注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，,
。
3）二进制变换为十进制不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。。
得出结果：（）2=()10
大家在做二进制变换成十进制需要注意的是
1）要知道二进制每位的权值
2）要能求出每位的值
二、二进制与八进制之间的变换
首先，我们需要认识一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的变换。
（1）二进制变换为八进制
方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将
这三位二进制按权相加，获得的数就是一位八位二进制数，然后，按序次进行排列，小数点的地址不变，获得的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高
（最低）位时候，如果无法凑足三位，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最
低位）添0，凑足三位。例
①
获得结果：
②
获得结果：
（2）将八进制变换为二进制
方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点地址照旧。