二元一次方程组题型计划.docx

种类一：二元一次方程的看法及求解
例（1）．已知（a－2）x－by|a|－1＝5是关于x、y的二元一次方程，则a＝______，b＝_____．
2）．二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为_______________．
种类二：二元一
c
a
b
c
b
由方程组
x
2y3z0
）
2x
3y
4z
可得，x∶y∶z是（
0
、1∶2∶1B、1∶（－2）∶（－1）C、1∶（－2）∶1D、1∶2∶（－1）
说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示别的两个未知数，
再依据比率的性质求解．
当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把此中一个未知数看作已知常数来解方程组。
种类五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．
x
0
x1
1都是关于x、y的方程|a|x＋by＝6
的解，则a＋b的值为
例（9）．若
，
y
2
y
3
x
1
x
2
（10）．关于x，y的二元一次方程ax＋b＝y的两个解是
，
y
，则这个二
y
1
1
元一次方程是
x
1
ax
by
0
（
）
练习：假如
是方程组
bx
cy
的解，以下各式中成立的是
y
2
1
A、a＋4c＝2B、4a＋c＝2C、a＋4c＋2＝0D、4a＋c＋2＝0
种类六：方程组有解的状况。（方程组有独一解、无解或无数解的状况）
4
例（11）．关于x、y的二元一次方程组
2x
y
1
没有解时，m
mx
3y
2
2x
ym
m=
，n=
。
（12）二元一次方程组
ny
有无数解，则
x
3
种类七：解方程组
x
y
3
5
2(x150)5(3y50)
2
2
y
例（13）．
2
（14）．

3x
2
y
0．
10%x60%y
800
100
2
x
y
x
y
（15）．
2
5
1
（16）．x
y
4z
5
3(xy)2(xy)6．
yz
4x
1
z
x
4y
4．
种类八：解答题
例（17）．已知
x
4y
3z
0
，xyz≠0，求3x2
x2
2xyz2
的值．
4x
5y
2z
0
y2
（18）．甲、乙两人解方程组
4x
by
1
，甲因看错
，解得
x
2
，乙将此中一个方
ax
by5
a
y
3
程的b写成了它的相反数，解得

x1
，求a、b的值．
y2
练习：甲、乙两人共同解方程组
ax