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初一上学期数学笔记整理
㈣、一元一次方程的应用：
一、建立方程决解问题；
2、列方解应用题的步骤：⑴弄；⑵设（①间接设未知数；
②直接设未知数；③设辅助未知数）;⑶找等量关系（①抓词句；
②联系上下文；③利用公式）；⑷列式表；⑸解方程；⑹验；⑺
答。
㈤、销售问题：
1、①售价减进价等于利润；②标价乘于折数等于实际售价；
③进价乘于利润率等于利润。
2、工程问题：⑴工作效率乘于时间等于工作总量；⑵几个
人合作工作效率等于这几个人的工作效率之和。
3、行程问题：①速度乘于时间等于路程；②船在静水中的
速度加水流速度等于顺水中的速度；③船在静水中的速度减水流
速度等于船在逆水中的速度。
三、几何图形：
㈠、图形的形状：
1、几何图形：长方形、圆柱、长方形、正方形、圆、线段、点等，以及其它图形都是从形形色色的物体外形中得到的，我们
把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
2、立体图形：长方体、正方体、圆柱体、圆锥、球等，各
部分都不在同一平面内，它们是立体图形。叫做几何体，简称体。
3、平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等，各部分
都在同一平面内，它们是平面图形。
㈡、立体图形：
1、主视图：把从正面看到的几何图形叫做主视图。
2、左视图：把从左面看到的图形叫做左视图。
3、俯视图：站在物体前面向下看到的几何图形叫做俯视图。
4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它
们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为
相应立体图形的展开图。
5、包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
6、线由点组成，点动成线。
7、面由线组成，线动成面。
8、体由面组成，面动成体。
9、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形
的基本元素。
10、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简称为两点确定一条直线。
11、直线表示方法：⑴用一个小写字母来表示；⑵在直线上任意取一点，用两种大写英文字母表示。
12、点和直线位置关系：⑴点在直线上﹙直线经过点﹚；⑵
点在直线外﹙直线不经过点﹚。
13、射线：直线上一点和这点一旁的线叫做射线。这个点叫
端点。
14、射线表示方法：⑴用小写字母表示；⑵用两个大写字母
表示，表示端点的字母写在前面。
15、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直
线相交。这个公共点叫做他们的交点。
16、线段：直线上两点之间的部分及这两点叫做线段。这两
点叫线段的端点。
17、线段表示方法：⑴用小写字母表示；⑵用两个大写字母
表示。
18、线段的中点：线段上一点把线段平均分成相等的两条线
段，这个点叫线段的中点。
㈢、角：
1﹑平角:角的两条边在同一条直线上的角叫平角。
2、周角：一条射线绕端点绕一周重合叫周角。
3、角的定义：一条射线绕端点所形成的角叫角 ﹙有公共端
点的两条射线组成的图形叫角，两条射线是角的两条边﹚。
4、角的表示方法：⑴用三个大写字母表示，顶点字母写在
前面；⑵用数字表示，数字写在角里面，且画弧线；⑶用小写希腊字母表示；⑷用表示顶点的大写字母表示。
5、度、分、秒是常用的度量单位。把一个周角等分，每一
份是一度的角，记作 1°；把一度的角六十等分，每一份叫做一分
的角，记作 1′；把一分的角六十等分，每一份叫做一秒的角，记
作 1″。角的度、分、秒是六十进制的。
6、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
7、只要是十五度的角，都能用三角尺画出来。
8、线段的条数和端点数关系式：﹙n-1﹚n/2
9、平面内 n 条直线最多将平面分成﹙n+1﹚n/2+1 条直线。
10、同一顶点处角的个数为：﹙n-1﹚n/2。
11、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个叫分成相等的
两个角的射线，叫做这个角的角平分线。类似的，还有角的三等
分线等。
12、余角：如果两个角的和等于九十度，叫做