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《三角函数》小结与复习
河南省实验中学
屠新民
Email: txm0910@
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《三角函数》小结与复习
一、知识网络
二、解题方法
三、例题选讲
四、小结与作业
宏观思路
微观直觉
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任意角
的概念
角度制与
弧度制
任意角的
三角函数
三角函数的
图象和性质
已知三角
函数值求角
弧长与扇形
面积公式
同角三角函数
的基本关系式
诱导
公式
计算与化简、
证明恒等式
和角公式
差角公式
倍角公式
应用
应用
应用
应用
应用
应用
应用
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三角函数的定义
sinα=
cosα=
tanα=
设P(x,y)是角α终边上的任意一点, = r
O
P(x,y)
x
y
·
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同角三角函数的基本关系式
平方关系:
商数关系:
倒数关系:
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诱导公式
sin
cos
tan
- α
-sin α
cos α
- tanα
π-α
sin α
- cos α
- tanα
π+ α
- sin α
- cos α
tanα
2π-α
- sin α
cos α
- tanα
2kπ+α
sin α
cos α
tanα
函数
角
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和(差)角公式
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倍角公式
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它们的内在联系及推导线索如下:
S(α+ β)
C(α+ β)
S(α- β)
C(α- β)
S2α
C2α
T(α- β)
T(α+ β)
T2α
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正弦、余弦、正切函数的图象和性质
函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
图象
定义域
R
R
值域
[-1,1]
[-1,1]
R
周期性
最小正周期2π
最小正周期2π
最小正周期π
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
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