高等数学课件：角.ppt

角
复习：
1. 射线有几个端点？可以向几方延伸?
2 .以O为端点可画几条射线？

线？
Ｏ
Ａ
Ｂ
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
O
A
B
B
A
角
复习：
1. 射线有几个端点？可以向几方延伸?
2 .以O为端点可画几条射线？

线？
Ｏ
Ａ
Ｂ
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
O
A
B
B
A
C
探究新知
角可以看成是一条射线绕着它的端点，
从 一个位置旋转到另一个位置的图形。
旋转经过的部分叫角的内部。
O
A
B
平面内除了角的内部外还有几部分，
分别是什么？
两部分：
角的边和角的外部
角的表示方法：
O
A
B
①
用角的符号和三个大
写字母表示.
∠AOB
记作：
②
用角的符号和一个大
写字母表示.
记作：
∠O
条件：
顶点处只有一个角
或
∠BOA
O
A
B
1
α
β
γ
D
E
F
③
用角的符号和一个数字
表示。
记作：
④
∠1
用角的符号和一个小写希腊字母表示。
记作：∠α或∠DFE、
∠β或∠FDE
∠ γ或∠ DEF
，并用适当的方法表示它们。
A
C
B
O
A
C
B
O
D
图（1）
图（2）
解：
（1）
有三个角：
∠AOB，
∠BOC
∠AOC，
（2）
有六个角：
∠BOD，
∠BOC，
∠AOD
∠AOC，
∠AOB，
∠COD
`
B
C
D
O
A
E
想一想：
如果再增加一条
射线 OE，图中可增
加几个角？
它与原来的四条射线一一组成角，所以共增加四个角
共增加四个角
平角：
一条射线绕其端点旋转，终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角叫平角。
周角：一条射线绕其端点旋转，终止位置与起始位置重合时，所成的角叫周角。
•
B
O
A
•
O
A(B)
记作： ∠AOB
记作： ∠AOB
如图： ∠BAD可以记作
∠A吗？为什么？
D
C
B
A
如图：D、 E分别是BC、AB上的点
1）
∠ABC与∠DBE是同一
个角吗？
∠ABC与∠ACB是同一
个角吗？
2）
.
.
A
B
C
D
E
练一练
目标检测
1、角是有 的两条 组成的图 形。
4、角的两边的长短是否影响角的大小？
3、如图： A B C D
写出分别以B、C为顶点的两个平角。
公共端点
射线
2、用三个字母表示角的时候，表示 字母应写在中间。
思考题
1、已知：如图，写出符合下列条件的角
（1）能用一个大写字母表示的角
（2）以A为顶点的角
（3）图中所有的角
A
B
D
C
2、钟表的时针和分针几点整组成一个平角？

（1）有公共端点的两条射线组成的图形。
（2）角可以看成是一条射线绕其端点，从一个位置旋转到另一个位置的图形。

（1）用角的符号和三个大写字母表示
（2）用角的符号和一个大写字母表示
（3）用角的符号和一个数字表示
（4）用角的符号和一个小写希腊字母
表示。
3 .平角、周角。
角
1 .课本习题第2、5题
作业