运筹学期中(袁晓).doc

湛江师范学院2012--2013年度第二学期期中考
一、填空题。（45分）
min z=-x1+2x2
2x1-x2≥-2
-2x2≤2 转化成标准形式。
x1+x2≤5
x湛江师范学院2012--2013年度第二学期期中考
一、填空题。（45分）
min z=-x1+2x2
2x1-x2≥-2
-2x2≤2 转化成标准形式。
x1+x2≤5
x1≥0，x2无约束
min z=x1+2x2+4x3
2x1+3x2+4x3≥2
2x1+x2+6x3=3 的对偶问题是。
x1+3x2+5x3≤5
x1≥0，x2≥0,x3无约束
（1）单纯形法求解标准型的线性规划问题时，当所有的检验数 σj≤0且存在非基变量的检验数等于零，表明该线性规划问题解的情况是。
（2）两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段求得最优解的目标函数值等于零，此最优解是原线性规划问题的，可以继续进行第二阶段的计算。
（3）当线性规划问题的基本可行解中有一个或多个基变量等于零，称此基本可行解为。
（4）单纯形法直接求解最小化的线性规划问题（注意不转化成最大化的线性规划问题），满足条件，解的情况为无界解。
原线性规划问题无可行解，对偶问题解的情况是。
若线性规划问题初始单纯形表中原问题非可行解，对偶问题为可行解，则用继续迭代求最优解。（单纯形法、对偶单纯形法、人工变量法三者选一填空）。
min z=5x1+21x3
x1-x2+6x3≥2
将线性规划问题x1+x2+2x3≥1的最优解为x*=(,0,)T,则根据对偶论
x1，x2,x3≥0
求得对偶问题的最优解为。
二、计算题（每小题15分，共30分）
，
min z=-x1-2x2
x1≤4
x2 ≤3
x1+2x2≤8
x1，x2,x3≥0
用大M法求解线性规划问题
max z=4x1+5x2+x3
3x1+2x2+x3≤18
2x1+x2 ≤4
x1+x2 -x3 =5
x1，x2,x3≥0
应用题（15+10）
、乙两种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品的利润，现有原料数及每种产品消耗原料的定额如下表所示
A B C D
资源数量
甲
乙
3 2 10 4
0 0 2 1/2
18
3
单元产品