山东省嘉祥县宗圣中学高中数学 等差数列的前n项和（一）学案 新人教A版必修5.doc

1 山东省嘉祥县宗圣中学高中数学等差数列的前 n 项和(1) 学案新人教 A 版必修 5 课题: 等差数列的前 n 项和( 1) 学习目标: 1 .掌握等差数列前 n项和公式及其推导过程和思想方法. 2 .会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题学习过程: 【学情调查情境导入】首先回忆一下前几节课所学主要内容: 1 .等差数列的定义: 2 .等差数列的通项公式: 3 .几种计算公差 d 的方法: 4 .等差中项: ,,2 ba baA???成等差数列 5 .数列?? na 中, naaaa????? 321 称为数列?? na 的前 n 项和,记 nS . 那 1+2+ … 100=? 怎样求呢【问题展示合作探究】推导等差数列的前 n 项和公式 nn naaaaaS???????1321?例2: 等差数列-10 , -6, -2,2,…前多少项的和是 54? 例3 一凸 n 边形各内角的度数成等差数列, 公差是 10°, 最小内角为 100 °, 求边数 n. 例4 在等差数列?? na 中,已知 34 15 12 96????aaaa ,求前 20 项之和 2 【达标训练巩固提升】 1 等差数列?? a n 中, (1) 已知 1 50 a 3, 101 a ? ?则50s = __________________ (2) 已知 1 a 3 ?,12 d?则10s =____________ ____ ___ 2 、等差数列?? a n 中,已知 12 d?,3a2 n?,152 ns ??则1a =______ 及 n=_____________ 3 、等差数列?? na 中,若 2 3 2 n S n n ? ?,则公差 d?【知识梳理归纳总结】. 等差数列的前 n 项和公式 1:2 )( 1nnaanS ??2 )1( 1dnnna S n???【预习指导新课链接】等差数列的前 n 项和前n 项和的最大值问题