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高一重点数学知识点整理
高一重点数学学问点整理1
　　
　　（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x） ；
　　（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）；
　　（3）推断函数式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应留意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.
　　（6）判别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”.
　　（7）利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上（或某个定义域的子集上）的单调性，可采纳单调性法求出函数的值域.
　　（8）数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
　　2、求函数的最值与值域的区分和联系
　　求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，假如在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大），其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.
　　如函数的值域是（0，16]，最大值是16，（-∞，-2]∪[2，+∞），但此函数无最大值和最小值，只有在变更函数定义域后，如x>0时，.
　　3、函数的最值在实际问题中的应用
　　函数的最值的应用主要体现在用函数学问求解实际问题上，从文字表述上经常表现为“工程造价最低”，“利润最大”或“面积（体积）最大（最小）”等诸多现实问题上，求解时要特殊关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.
　　高一重点数学学问点整理5
　　直线和平面的位置关系：
　　直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
　　①直线在平面内有多数个公共点
　　②直线和平面相交有且只有一个公共点
　　直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
　　（找平面的法向量）
　　规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0角
　　由此得直线和平面所成角的取值范围为[0，90]
　　最小角定理：斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角
　　三垂线定理及逆定理：假如平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
　　
　　直线和平面垂直的定义：假如一条直线a和一个平面内的随意一条直线都垂直，，平面叫做直线a的垂面。
　　直线与平面垂直的判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
　　直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
　　③直线和平面平行没有公共点
　　直线和平面平行的定义：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
　　直线和平面平行的判定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
　　直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
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　　集合间的基本关系
　　1.“包含”关系—子集
　　留意：有两种可能
　　（1）A是B的一部分，；
　　（2）A与B是同一集合。
　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
　　2.“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5）实
　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”
　　即：
　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA
　　②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）
　　③假如AíB,BíC,那么AíC
　　④假如AíB同时BíA那么A=B
　　，记为Φ
　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
　　：
　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集
　　高一重点数学学问点整理7
　　（1）两个平面相互平行的定义：空间两平面没有公共点
　　（2）两个平面的位置关系：
　　两个平面平行——没有公共点；两个平面相交——有一条公共直线。
　　a、平行
　　两个平面平行的判定定理：假如一个平面