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集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性数学知识点归纳
的集合，叫做

S中子集

A的补集〔或余集〕
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记作：

CSA

即

CSA={xxS

且

xA}
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2〕全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
3〕性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1．函数的概念：设
A、B
是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系
f，使对于集合A
中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数
f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集
合A到集合B的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A
叫做函数的定义域；与
x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合
{f(x)|x∈A}叫做函
数的值域．
注意：○2如果只给出解析式
y=f(x)，而没有指明它的定义域，
那么函数的定义域即是指能使这
个式子有意义的实数的集合；
○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
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义域补充
能使函数式有意义的实数
x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要
依据是：(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必
须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于
1.(5)如果函数是由一些根本函数通过
四那么运算结合而成的
.那么，它的定义域是使各局部都有意义的
x的值组成的集合.〔6〕指数
为零底不可以等于零
(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。
)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
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再注意：〔1〕构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域． 由于值域是由定义域和对应关
系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等〔或为
同一函数〕〔2〕两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致， 而与表示自变量
和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时
具备)
(见课本21页相关例2)
值域补充
、函数的值域取决于定义域和对应法那么，不管采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.(2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的根底。

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(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数

y=f(x),(x

∈A)中的

x为横坐标，函数值

y为纵坐标
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的点

P(x，y)的集合

C，叫做函数

y=f(x),(x

∈A)的图象．
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C上每一点的坐标

(x，y)均满足函数关系

y=f(x)

，反过来，以满足

y=f(x)的每一组有序实数
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对x、y为坐标的点(x，y)，={P(x,y)|y=f(x),x∈A}
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图象

C一般的是一条光滑的连续曲线

(或直线

),也可能是由与任意平行与