嫡权法赋权法 1熵值法赋权.doc

嫡权法赋权法_1熵-值法赋权
―、基本原理
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵嫡权法赋权法_1熵-值法赋权
―、基本原理
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响(权重)越大，其熵值越小。
二、熵值法步骤
选取n个国家，m个指标，则
为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n;j=1,2,…，m);
指标的归一化处理：异质指标同质化
由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令
，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同(正向指标数值越高越好，负向指标数值
越低越好)，因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。其具体方法如下：
正向指标:
负向指标：
则
为第i个国家的第j个指标的数值(i=1,2…，n;j=1,2,…，m)o为了方便起见，归一化后的数据仍记为
计算第j项指标下第i个国家占该指标的比重：
计算第j项指标的熵值：
其中
.满足
计算信息熵冗余度：
计算各项指标的权值：
计算各国家的综合得分：
function[s,w]=shang(x)
%X为原始数据矩阵,一行代表一个记录，每列对应一个指标
%S各行得分,W各列权重
[n,m]=size(x);%n=23个记录，m=5个指标
%数据的归一化处理
%Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可[X,ps]=mapminmax(x');
=;%归一化后的最小值
=;%归一化后的最大值
=-;%归一化后的极差，若不调整该值，则逆运算会出错
X=mapminmax(x',ps);
%mapminmax('reverse',xx,ps);%反归一化，回到原数据
%[X，ps]=mapminmax(x'，0，1);
X=X';%X为归一化后的数据,23行，5列(指标)
%计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(ij)
fori=1:n
forj=1:m
p(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));
end
end
%计算第j个指标的熵值e(j)
k=1/log(n);
forj=1:m
e(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));
end
d=ones(1,m)-e;%计算信息熵冗余度
w=d./sum(d);%求权值w
s=w*p';%求综合得分
end
测试程序：
：