数据分布特征的测度教学.ppt

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学习目标
了解异众比率、四分位差、全距、方差及标准差的概念、及计算方法；
4
了解偏度和峰度的意义；
5
掌握众数、中位数的概念、特点及其计算方法；
1
了解四分位数概念；
2
掌握算术平均数、调和平均数、几何平均数的概念、特点及计算方法；
3
能够区分各种指标的应用场合，根据不同数据类型运用不同测度指标。
6
集中趋势的测度
离散程度的测度
单击添加标题
02.
单击添加标题
01.
偏态与峰度的测度
主要内容:
数据的特征和测度
众数
四分位数
中位数
平均数
偏度
峰度
方差和标准差
全距
异众比率
四分位差
离散系数
集中趋势
离散程度
分布的形状
第一节 集中趋势的测度
平均数
中位数
众数
四分位数
一、众数
A
B
在次数分布数列中，就是出现次数最多的变量值， 用 表示。
A
主要用于测度定类数据的集中趋势，当然也适用于作为定序数据以及定距和定比数据集中趋势的测度值。
B
概念
01
04
02
03
计算众数的方法
单项分配数列的众数计算方法
出现次数最多的那一组变量值就是众数
某商场某日连续销售15双皮鞋的尺码组成情况如下：
38，37，38，40，40，41，40，42，44，40，41，39，40，40，43
出现次数最多的数是40，40就是某商场某日销售皮鞋尺码的众数。
5%
55%
30%
10%
根据分配数列次数最多的组
根据该组与前后相邻两组
确定为众数所在组。
分配次数的关系推算众数。
组距分配数列的众数计算方法
，众数组的组中值即为众数的值。


，众数会向其前一组靠，众数小于其组中值


，众数会向其后一组靠，众数大于其组中值
Mo
f
f-1
f+1
Mo
Mo
其中，L，U分别表示众数所在组的下限值和上限值，i表示众数组的组距。
1
根据上述关系，可以利用相似三角形推导出组距分配数列的众数的计算公式如下：
2
下限公式：
3
上限公式：
4