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归一归总问题【讲义】
归一归总问题
一、归一问题
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：
一种是求总（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 【正】
　　分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
　　（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
　　630÷5÷7＝18（千克）。
　　（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
　　18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。答：可产牛奶2160千克。
例3 ，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？ 【反】
分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
　　（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷=320（千克）。
　　（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。
　　综合列式为　25600÷（2400÷3÷）÷8=10（时）。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 【反】
分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
　　（1）1辆卡车1趟运沙土多少吨？336÷4÷7=12（吨）。
　　（2）5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？420÷12÷5＝7（辆）。
　　（3）需要增加多少辆卡车？　7-4＝3（辆）。
　　综合列式为420÷（336÷4÷7）÷5-4＝3（辆）。
　　与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
　　分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？　15×8＝120（时）。
　　（2）12个人完成这项工程需要多少小时？　120÷12＝10（时）。
解：15×8÷12＝10（时）。　答：12人需10时完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？
　　分析：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
　　（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？　60×5=300（千米）。
　　（2）4时到达，每小时需要行多少千米？　300÷4＝75（千米）。
　　（3）每小时多行多少千米？　75－60＝15（千米）。
解：（60×5）÷4——60＝15（千米）。答：每小时需要多行15千米。
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？
　　分析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？　60×80＝4800（劳动日）。
　　（2）60人工作20天后，