小学16年级奥数知识点汇总本.doc

小学1-6年级奥数知识点汇总
1．和差倍问题
和差问题和倍问题差倍问题
已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式合用范围已知两个数的和，差，倍数关系
公式①(和－差)÷2=较小数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数
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基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较靠近的数或许中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见基本公式②。
10．抽屉原理
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中起码放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1
察看上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽
屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中起码放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉起码有:
k=[n/m]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。例[]=4；[]=0；[]=2；
重点问题：结构物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，尔后依据抽屉原则进行运算。
12．数列求和
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等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本观点：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示；
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
基本思路：等差数列中波及五个量：a1,an,d,n,sn,,通项公式中波及四个
量，如果己知其中三个，便可求出第四个；求和公式中波及四个量，如果己知其中三个，就能够求这第四个。
11．xx运算
基本观点：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混淆）运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转变为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
重点问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定切合运算规律，特别注意运算次序。
②每个新定义的运算符号只能在此题中使用。
12．数列求和
等差数列：在一列数中，随意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本观点：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
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公差：数列中随意相邻两个数的差，一般用d表示；
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
基本思路：等差数列中波及五个量：a1,an,d,n,sn,,通项公式中波及四个
量，如果己知其中三个，便可求出第四个；求和公式中波及四个量，如果己知其中三个，就能够求这第四个。
基本公式：通项公式：an=a1+（n－1）d；
通项＝首项＋（项数一1)公差；
数列和公式：sn,=(a1+an)n2；
数列和＝（首项＋末项）项数2；
项数公式：n=(an+a1)d＋1；
项数=（末项-首项）公差＋1；
公差公式：d=（an－a1））（n－1）；
公差=（末项－首项）（项数－1）；
重点问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；
13．二进制及其应用
十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234