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方差分析(二): 双向方差分析
Two-way Analysis of Variance
第九章
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上一章内容
单向方差分析:处理因素效应+随机效应
本章内容
双向方差分析:处理因素效应+随机效应
+区组效应
(或另一处理因素效应、交互作用等)
随机区组设计的方差分析
析因设计的方差分析
裂区设计的方差分析
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第一节随机区组设计
资料的方差分析
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随机区组设计
randomized block design
又称为配伍组设计,是配对设计的扩展。具体做法是:先按影响试验结果的非处理因素(如性别、体重、年龄、职业、病情、病程、动物窝别等)将受试对象配成区组(block),再分别将各区组内的受试对象随机分配到各处理或对照组。
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例9-1 按随机区组设计方案,以窝别作为区组标志,给断奶后小鼠喂以三种不同营养素A、B、C,问营养素对小鼠所增体重有无差别。
表 8个区组小鼠按随机区组设计的分配结果
区组
编号
随机数
分组
5
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(1) 总变异: 所有观察值之间的变异
(2) 处理间变异:处理因素+随机误差
(3) 区组间变异:区组因素+随机误差
(4) 误差变异: 随机误差
变异分解
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H0: ,即三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数相等
H1:三种不同营养素的小鼠所增体重的总体均数不全相等
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表9-2 例9-1资料的方差分析表
(a-1)(n-1)
9
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查界值表,得
(2,14)=,
今F=<(2, 14),故P>。
结论:按水准,不拒绝H0,尚不能认为三种不同营养素对小鼠所增体重的总体均数不等。
当a=2时,随机区组设计资料的方差分析与配对设计资料的t 检验等价,有。
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