《切线长定理》教学设计.doc

课题:人教版九年级上册 第三课时《切线长定理》安焕成定州市东南宋初级中学课题:人教版九年级上册 第三课时《切线长定理》教学目标情感态度与价值观: 通过对定理的猜想和证明, 激发学生的学习兴趣, 调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度. 知识与技能: 理解切线长的概念,掌握切线长定理; 过程与方法: 通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想. 教学重点: 切线长定理是教学重点教学难点: 切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计: (一) 复习提问: 切线的性质和切线的判定。(二) 观察、猜想、证明,形成定理 1、提出问题: 过平面内的一点作圆的切线,可以作出几条切线?(注意分类讨论) 2. 切线长的概念. 如图,P是⊙O 外一点, PA, PB是⊙O 的两条切线, 我们把线段 PA, PB叫做点 P到⊙O的切线长. 注意: 切线和切线长是两个不同的概念, 切线是直线, 不能度量; 切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量. 3 、观察变动点 P 的位置, 观察图形的特征和各量之间的关系. 4 、猜想引导学生直观判断,猜想图中 PA 是否等于 PB?( PA= PB). 5 、证明猜想,形成定理. 猜想是否正确。需要证明. 组织学生分析证明方法. 关键是作出辅助线 OA, OB, 要证明 PA= PB. 想一想: 根据图形,你还可以得到什么结论? ∠ OPA =∠ OPB( 如图) 等. 选一名学生板演证明过程切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线, 它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角. 6 、切线长定理的基本图形研究如图, PA, PB是⊙O 的两条切线,A,B 为切点. 直线 OP交⊙O 于点 D, E ,交 AP于C(1 )写出图中所有的垂直关系(2 )图中有哪些线段相等( 除半径外) 、弧相等? 说明: 对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键, 它是灵活应用知识的基础. 7. 外切圆圆心:三角形三边垂直平分线的交点。外切圆的半径:交点到三角形任意一个定点的距离。 8. 内切圆圆心:三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径:交点到三角形任意一边的垂直距离。(三)应用、归纳、反思例2 已知:△ ABC 的内切圆⊙O与 BC、 CA、 AB 分别相交于点 D、E、 F ,且 AB=9 厘米, BC= 14 厘米,CA = 13 厘米,求 AF、 BD、 CE 的长练习 1 填空如图, 已知⊙O 的半径为 3 厘米, PO=6 厘米, PA, P