我是小小探索家.docx

沿滩区’双新”课改
公
开
课
教
案
自贡市永安职业中学校 王智勇
题目：我是小小探索家
时间：2013年11月20日
课时：一节
我是小小探索家
一、 课题说明：
数学中的规律题往往出现在最后一个填空题，沿滩区’双新”课改
公
开
课
教
案
自贡市永安职业中学校 王智勇
题目：我是小小探索家
时间：2013年11月20日
课时：一节
我是小小探索家
一、 课题说明：
数学中的规律题往往出现在最后一个填空题，或者在章节考试的压轴题，很多学生一看 到这样的题，心里就产生畏惧，感觉无从入手。数学规律题是培养学生观察、分析、猜想、 归纳、验证能力的良好题材，也是培养学生数学思维的素材，无论在知识上还是在方法上都 具有积极的引领作用。
二、 教学目标
2、
过程与方法：1、
2、
情感与价值观：
通过观察，猜想，寻找数学中的一些规律；
熟悉特殊“数列”的求和方法。
培养学生的观察、猜想能力；
进一步提高学生的推理、归纳能力。
1、 体验从一般到特殊的认知规律，培养学生观察，猜想，验证的科学精神。
2、 让学生在“做”中学，在合作中学，强化学生在学习过程中的主体地位。
三、教学重点：
经历观察、
教学难点：
通过观察、
教学手段：
计算机多媒体教学平台和板书结合。
教学过程：
猜想、归纳、验证，掌握探索规律题的方法。
四、
五、
猜想、归纳，用含n的式子表示结果。
六、
(一)、扬帆起航
1、填空：
1444……
2 3 4
1, 3, 5, 7,
4, 9, 16,
5, 10, 17,
(1)、
、
、
、
£ £
第7个数是 7 ,第n个数是 1
第7个数是 13 ,第n个数是 2n—1
•第8个数是 64 ,第n个数是 ■
…第8个数是 65 ,第n个数是 -+1
知识与技能：1、
归纳：第n个数（或式子）就是用含n的式子表示，n是正整数。
1 1 _ 1
3'3><4_3
2、观察，填空，计算:
已知:
1 =] 1 1 = 1 1x2 - ~2,2x3~2
111 1 _ 1__1_ 第6个式子是 6x7 七 ” ,第n个式子是 "（”1）" "1
计算:
1 + 1x2
1 F 2x3
1 F 3x4
必 ， 1 1 1 1 1 1
解：原式=1一一+ + + +--
2 2 3 3 4 n n +1
=1 —
设计意图：通过观察，猜想，体验从一般到特殊的认知规律，培养学生的推理、归纳能力。
、破浪前行
1、跳蚤的提问
问题：我是一只跳蚤，你们都不喜欢我，但是你们比我聪明吗？我喜欢在数轴上跳来跳去， 有一天，我从原点开始，第一次向右跳1个单位长度，第二次向左跳2个单位长度，第三次 向右跳3个单位长度，第四次向左跳4个单位长度……依此类推，第50次结束时，
、你知道我的具体位置吗？
、整个过程我一共跳了多少个单位长度呢？
解：(1)、用正负数表示相反意义的量。因此，向右跳的单位长度用正数表示，向左跳的单 位长度用负数表示。贝U：
1+(—2)+3+(—4)+5+(—6)+ +47+ (—48) +49+ (—50) = —25
即第50次结束时，跳蚤